Câu hỏi:
21/07/2024 841
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−y−1>0x+y<0 là phần giao của các nửa mặt phẳng nào sau đây ?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−y−1>0x+y<0 là phần giao của các nửa mặt phẳng nào sau đây ?
A. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);
A. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);
B. Nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);
B. Nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);
C. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);
C. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1);
D. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1).
D. Nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét hệ bất phương trình {2x−y−1>0x+y<0 có:
Bất phương trình 2x – y – 1 > 0:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – y – 1 = 0 và 2.0 – 0 – 1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – y – 1 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0).
Bất phương trình x + y < 0:
Điểm (1; 1) không nằm trên đường thẳng x + y = 0 và 1 + 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1).
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−y−1>0x+y<0 là phần giao của nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1)
Đáp án đúng là: A
Xét hệ bất phương trình {2x−y−1>0x+y<0 có:
Bất phương trình 2x – y – 1 > 0:
Điểm (0; 0) không nằm trên đường thẳng 2x – y – 1 = 0 và 2.0 – 0 – 1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình 2x – y – 1 > 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0).
Bất phương trình x + y < 0:
Điểm (1; 1) không nằm trên đường thẳng x + y = 0 và 1 + 1 > 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + y < 0 là nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1).
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−y−1>0x+y<0 là phần giao của nửa mặt phẳng không kể bờ 2x – y – 1 = 0 không chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x + y = 0 không chứa điểm (1; 1)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {5x−3y+2≤0x−2≥0y+5<0 là phần giao của:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {5x−3y+2≤0x−2≥0y+5<0 là phần giao của:
Câu 2:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y≤820x+30y≤180 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x+y≤820x+30y≤180 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Câu 3:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+3y−15<0x+y>0 chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+3y−15<0x+y>0 chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?
Câu 4:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−3y−1≤0x−5≥0 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−3y−1≤0x−5≥0 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Câu 5:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−3y+7>02x−y+5<0 là phần giao của:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−3y+7>02x−y+5<0 là phần giao của:
Câu 6:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−y+2>0y+2>0 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−y+2>0y+2>0 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Câu 7:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x≤0y≤0 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x≤0y≤0 là phần màu trắng được biểu diễn trong hình vẽ nào dưới dây ?
Câu 8:
Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ x + 2y – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng không kể bờ x – 3 = 0 không chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Câu 9:
Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ y – 2 = 0 chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Phần giao của nửa mặt phẳng có kể bờ 2x – 3 = 0 chứa điểm (0; 0) và nửa mặt phẳng có kể bờ y – 2 = 0 chứa điểm (0; 0) là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
