Câu hỏi:

23/07/2024 488

Mệnh đề nào sau đây sai?


A. x ℕ, x ≤ 2x;



B. x ℝ, x ≥ 0;



C. x ℕ, x2 = x;



D. x ℝ, x > 0.


Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D.

A. Mệnh đề “x ℕ, x ≤ 2x” được phát biểu như sau:

“Với mọi số tự nhiên x, ta luôn có bất phương trình x ≤ 2x”.

Ta thấy mệnh đề này đúng vì mọi số tự nhiên x luôn thỏa mãn x ≤ 2x.

B. Mệnh đề “x ℝ, x ≥ 0” được phát biểu như sau:

“Với mọi số thực x thì căn bậc hai số học của số đó luôn lớn hơn hoặc bằng 0”.

Mệnh đề này đúng vì căn bậc hai số học của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

C. Mệnh đề “x ℕ, x2 = x” được phát biểu như sau:

“Tồn tại ít nhất một số tự nhiên x để bình phương của một số bằng chính số đó”.

Ta có:

x2 = x x2 – x = 0 x = 0 hoặc x = 1.

Ta thấy phương trình x2 = x có hai nghiệm phân biệt, hay nói cách khác phương trình x2 = x tồn tại hai giá trị của x là x = 0 và x = 1 thỏa mãn, chính là tồn tại số tự nhiên để bình phương của nó bằng chính nó.

Do đó mệnh đề ở câu C đúng.

D. Mệnh đề “x ℝ, x > 0” được phát biểu như sau:

“Mọi số thực x luôn luôn lớn hơn 0”.

Mệnh đề này sai vì số thực x có thể âm hoặc bằng 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 14/07/2024 561

Câu 2:

Cho mệnh đề: x ℝ, x < 3 x2 < 9.

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?

Xem đáp án » 14/07/2024 173

Câu 3:

Cho mệnh đề sau: … x ℝ, 4x2 – 1 = 0.

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây để mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 14/07/2024 135

Câu 4:

Cho mệnh đề : “x ℝ, x3 – 5x + 6 ≥ 0”.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

Xem đáp án » 23/07/2024 134

Câu 5:

Cho các mệnh đề sau:

(1) x , |x| > 1 x > 1.

(2) x , 2x2 8 = 0.

(3) x , 2x + 1 là số nguyên tố.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 14/07/2024 131

Câu 6:

Mệnh đề “Mọi số chẵn đều chia hết cho 2” có mệnh đề phủ định là:

Xem đáp án » 21/07/2024 127

Câu 7:

Mệnh đề “x ℤ, x2 + 1 > 0” được phát biểu là:

Xem đáp án » 14/07/2024 120

Câu 8:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “x X, P(x)” khẳng định rằng:

Xem đáp án » 14/07/2024 117

Câu 9:

Cho hai mệnh đề sau:

A: “x ℝ: x2 – 4 ≠ 0” ;

B: “x ℝ: x2 = x”.

Xét tính đúng sai của hai mệnh đề trên.

Xem đáp án » 23/07/2024 110

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »