Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

Đáp án đúng là: A

* Lời giải:

Gọi A là tập hợp học sinh lớp 10A; B là tập học sinh được xếp loại học lực giỏi; C là tập học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt. Khi đó tập hợp cần tìm là tập \[{\rm{B}} \cup {\rm{C}}\]. Tập này có 25 học sinh. Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:

* Phương pháp giải:

- Sử dụng các phép tính trên tập hợp để thực hiện 

* Lý thuyết cần nắm và dạng toán về mệnh đề và tập hợp:

Gồm 3 bước:
+ Bước 1: Chuyển bài toán về ngôn ngữ tập hợp.
+ Bước 2: Sử dụng sơ đồ Ven để minh họa các tập hợp.
+ Bước 3: Dựa vào sơ đồ Ven ta thiết lập được đẳng thức hoặc phương trình, hệ phương trình, từ đó tìm được kết quả bài toán.

Các tập con thường dùng của ℝ

- Một số tập con thường dùng của tập số thực ℝ:

+ Khoảng:

 

$\left(a;b\right)=\left\{x\in R|a<x<b\right\}$

$\left(a;+\infty \right)=\left\{a\in R|x>a\right\}$

 

 

$\left(-\infty ;b\right)=\left\{x\in R|x<b\right\}$

$\left(-\infty ;+\infty \right)$

+ Đoạn

$\left[a;b\right]=\left\{x\in R|a\le x\le b\right\}$

 

+ Nửa khoảng

 

$\left[a;b\right)=\left\{x\in R|a\le x<b\right\}$

 

 

$\left(a;b\right]=\left\{x\in R|a<x\le b\right\}$

 

$\left[a;+\infty \right)=\left\{x\in R|x\ge a\right\}$

$\left(-\infty ;b\right]=\left\{x\in R|x\le b\right\}$

- Kí hiệu + ∞: Đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng).

- Kí hiệu – ∞: Đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng).

- a, b gọi là các đầu mút của đoạn, khoảng hay nửa khoảng.

Giao của hai tập hợp

Tập hợp gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp S và T gọi là giao của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∩ T.

S ∩ T ={x | x ∈ S và x ∈ T}.

Hợp của hai tập hợp

- Tập hợp gồm các phần tử thuộc tập hợp S hoặc thuộc tập hợp T gọi là hợp của hai tập hợp S và T, kí hiệu là S ∪ T.

S ∪ T = {x | x ∈ S hoặc x ∈ T}.

Hiệu của hai tập hợp

- Hiệu của hai tập hợp S và T là tập hợp gồm các phần tử thuộc S nhưng không thuộc T, kí hiệu là S \ T.

S \ T = {x | x ∈ S và x ∉ T}.

- Nếu T ⊂ S thì S \ T được gọi là phần bù của T trong S, kí hiệu CST.

Chú ý: .$C_{s}S=\varnothing$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Tổng hợp lý thuyết Chương 1 - Toán 10 Kết nối tri thức

TOP 30 câu Trắc nghiệm Ôn tập cuối chương 1 (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 10