Câu hỏi:
16/07/2024 126
Hãy giải thích tại sao |x + y| |x| + |y| với mọi số thực x, y.
Hãy giải thích tại sao |x + y| |x| + |y| với mọi số thực x, y.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hai trường hợp:
Nếu x + y 0 thì |x + y| = x + y |x| + |y| (vì x |x| với mọi số thực x)
Nếu x + y < 0 thì |x + y| = -x – y |-x| + |-y| = |x| + |y|.
Vậy với mọi x, y là số thực thì ta luôn có |x + y| |x| + |y|.
Xét hai trường hợp:
Nếu x + y 0 thì |x + y| = x + y |x| + |y| (vì x |x| với mọi số thực x)
Nếu x + y < 0 thì |x + y| = -x – y |-x| + |-y| = |x| + |y|.
Vậy với mọi x, y là số thực thì ta luôn có |x + y| |x| + |y|.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:
a) -1,3(51);
b) ;
c)
Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:
a) -1,3(51);
b) ;
c)
Câu 2:
Kí hiệu theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. Khẳng định nào sau đấy sai?
A. Nếu thì ;
B. Nếu và thì ;
C. ;
D. Nếu thì x viết được thành số thập phân hữu hạn.
Kí hiệu theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. Khẳng định nào sau đấy sai?
A. Nếu thì ;
B. Nếu và thì ;
C. ;
D. Nếu thì x viết được thành số thập phân hữu hạn.
Câu 3:
Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số với độ chính xác 0,05.
Câu 4:
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực;
b) 2 không phải là số hữu tỉ;
c) Nếu x là số nguyên thì là số thực;
d) Nếu x là số tự nhiên thì là số vô tỉ.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực;
b) 2 không phải là số hữu tỉ;
c) Nếu x là số nguyên thì là số thực;
d) Nếu x là số tự nhiên thì là số vô tỉ.
Câu 5:
Biết là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ?
a) b) c) 1+ d)
Biết là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ?
a) b) c) 1+ d)
Câu 13:
Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1) trên trục số?
