Câu hỏi:
17/07/2024 147Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số √3 với độ chính xác 0,05.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Muốn ước lượng giá trị thập phân của √3 với độ chính xác 0,05 ta phải làm tròn số đó đến hàng phần mười.
Trong ví dụ 3 (trang 32) ta thấy 1,7 < √3 < 1,8. Cần xét xem √3 gần với 1,7 hơn hay 1,8 hơn. Muốn vậy ta xét số 1,7+1,82=1,75 điểm biểu diễn số 1,75 cách đều 1,7 và 1,8.
Ta có (1,75)2 = 3,0625, do đó 3 < (1,75)2 < 1,75. Vì vậy √3 < √(1,75)2
Suy ra, √3<1,75. Từ đó, 1,7 < √3 < 1,75. Vì vậy √3 gần 1,7 hơn so với 1,8.
Vậy làm tròn giá trị thập phân của √3 đến hàng phần mười (độ chính xác 0,05) ta được √3≈1,7.
Muốn ước lượng giá trị thập phân của √3 với độ chính xác 0,05 ta phải làm tròn số đó đến hàng phần mười.
Trong ví dụ 3 (trang 32) ta thấy 1,7 < √3 < 1,8. Cần xét xem √3 gần với 1,7 hơn hay 1,8 hơn. Muốn vậy ta xét số 1,7+1,82=1,75 điểm biểu diễn số 1,75 cách đều 1,7 và 1,8.
Ta có (1,75)2 = 3,0625, do đó 3 < (1,75)2 < 1,75. Vì vậy √3 < √(1,75)2
Suy ra, √3<1,75. Từ đó, 1,7 < √3 < 1,75. Vì vậy √3 gần 1,7 hơn so với 1,8.
Vậy làm tròn giá trị thập phân của √3 đến hàng phần mười (độ chính xác 0,05) ta được √3≈1,7.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Kí hiệu ℕ;ℤ;ℚ;𝕀;ℝ theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. Khẳng định nào sau đấy sai?
A. Nếu x∈ℕ thì x∈ℤ;
B. Nếu x∈ℝ và x∉ℚ thì x∈𝕀;
C. 1∈ℝ;
D. Nếu x∉𝕀 thì x viết được thành số thập phân hữu hạn.
Kí hiệu ℕ;ℤ;ℚ;𝕀;ℝ theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. Khẳng định nào sau đấy sai?
A. Nếu x∈ℕ thì x∈ℤ;
B. Nếu x∈ℝ và x∉ℚ thì x∈𝕀;
C. 1∈ℝ;
D. Nếu x∉𝕀 thì x viết được thành số thập phân hữu hạn.
Câu 3:
Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:
a) -1,3(51);
b) 1−√2;
c) (3−√2)(2−√5)
Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:
a) -1,3(51);
b) 1−√2;
c) (3−√2)(2−√5)
Câu 4:
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực;
b) 2 không phải là số hữu tỉ;
c) Nếu x là số nguyên thì √x là số thực;
d) Nếu x là số tự nhiên thì √x là số vô tỉ.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực;
b) 2 không phải là số hữu tỉ;
c) Nếu x là số nguyên thì √x là số thực;
d) Nếu x là số tự nhiên thì √x là số vô tỉ.
Câu 5:
Biết √11 là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ?
a) 1√11 b) √11.√11 c) 1+ √11 d) (√11)4
Biết √11 là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ?
a) 1√11 b) √11.√11 c) 1+ √11 d) (√11)4
Câu 7:
Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
√5;−1,7(5);π;−2;227;0.
Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
√5;−1,7(5);π;−2;227;0.
Câu 8:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) √0,25−√0,49;
b) 0,2.√100−√0,25.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) √0,25−√0,49;
b) 0,2.√100−√0,25.
Câu 12:
Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng 1,6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1) trên trục số?
