Câu hỏi:
19/08/2026 53Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 7x + 12}}\) liên tục trên khoảng nào sau đây?
\(\left( {3;4} \right)\).
\(\left( { - \infty ;4} \right)\).
\(\left( { - 4;3} \right)\).
\(\left( { - 4; + \infty } \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định: \({x^2} + 7x + 12 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 3\\x \ne - 4\end{array} \right.\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( { - 4; - 3} \right) \cup \left( { - 3; + \infty } \right)\).
Do hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 7x + 12}}\) là hàm phân thức nên nó liên tục trên tập xác định \(D = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( { - 4; - 3} \right) \cup \left( { - 3; + \infty } \right).\)
Xét các đáp án thấy \(\left( {3;4} \right) \subset D.\)
Vậy hàm số đã cho liên tục trên khoảng \(\left( {3;4} \right).\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d\), khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(H\) là một điểm nằm trong tam giác \(ABC,\) \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua \(H\) song song với \(AB\) và \(CD.\) Mệnh đề nào sau đây đúng về thiết diện của \(\left( \alpha \right)\) với tứ diện?
Câu 3:
Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó \(\sin \left( {\alpha - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) bằng
Câu 4:
Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là
Câu 5:
Trong các dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?
Câu 7:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm \(A\) theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là điểm nào sau đây?
Câu 8:
Tính các giới hạn sau:
(a) \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n} - n} \right)\];
(b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt {4x + 5} - 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
Câu 9:
Trong không gian, cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Số vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) là
Câu 10:
Cho đường thẳng \(d\) song song với mặt phẳng \[\left( \alpha \right).\] Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua \(d\) và song song với \(\left( \alpha \right)\)?
Câu 12:
Cho các dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\,\,\left( {{v_n}} \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a,\,\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = b\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) bằng
