Câu hỏi:

19/11/2024 161

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0;+

A. y=x3-x+1

B. y=x4-x2+1

C. y=x+1

Đáp án chính xác

D. y=-1x-1

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng : C

*Lời giải:

Xét từng đáp án:

+ tính đạo hàm từng hàm số rồi xét xem dấu trên bảng biến thiên 

c) y = căn x +1 

=> y' = 1 / (2căn x) > 0 với mọi x > 0

*Phương pháp giải:

- Tìm điều kiện cho hàm số đó xác định rồi tính đạo hàm và xét sự đồng biến/nghịch biến của hàm số đó

*Các dạng bài tập thường gặp sự đồng biến/nghịch biến của hàm số:

a) Dạng 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số. 

* Phương pháp làm bài:

– Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

– Bước 2: Tính đạo hàm f′(x) , sau đó tìm các điểm x1,x2,…,xn  mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc không xác định.

– Bước 3: Xét dấu đạo hàm và đưa ra kết luận về khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

+ Các khoảng mà f′(x)>0 là các khoảng đồng biến của hàm số.

+ Các khoảng mà f′(x)<0 là các khoảng nghịch biến của hàm số.

b) Dạng 2: Tìm giá trị của m để hàm số đơn điệu trên R.

* Phương pháp làm bài:

 Bước 1: Tính f′(x).

– Bước 2: Nêu các điều kiện của bài toán:

+ Hàm số y=f(x) đồng biến trên R⇔y′=f′(x)⩾0,với ∀x∈R và y′=0 tại một hữu hạn điểm.

+ Hàm số y=f(x) nghịch biến trên R⇔y′=f′(x)⩽0,với ∀x∈R và y′=0 tại một hữu hạn điểm.

– Bước 3: Từ các điều kiện trên sử dụng các kiến thức về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai để tìm m. 

c) Dạng 3: Tìm m để hàm số đơn điệu trên miền D đã cho trước.

* Phương pháp làm bài:

 Bước 1: Nêu các điều kiện để hàm số đơn điệu trên D:

+ Hàm số y=f(x) đồng biến trên D⇔y′=f′(x)⩾0, với ∀x∈D.

+ Hàm số y=f(x) nghịch biến trên D⇔y′=f′(x)⩽0,với ∀x∈D.

– Bước 2: Từ điều kiện trên hãy sử dụng các cách suy luận khác nhau cho từng bài toán để tìm m.

- Bước 3: Kết luận

d) Dạng 4: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng

– Bước 1: Tính y′

– Bước 2: Nêu điều kiện để hàm số đồng biến và nghịch biến:

– Bước 3: Đưa ra kết luận.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án)

Bài tập Sự đồng biến nghịch biến của hàm số Toán 12 mới nhất

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=xx-12x2+mx+9 Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số y=f3-x đồng biến trên khoảng 3;+

Xem đáp án » 11/10/2024 2,084

Câu 2:

Hàm số y=x4-x2+1 có bao nhiêu điểm cực trị ?

Xem đáp án » 14/07/2024 149

Câu 3:

Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=-1,x=1 và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x-1x1 là một hình tròn có diện tích bằng 3π. Thể tích của vật thể là

Xem đáp án » 21/07/2024 129

Câu 4:

Cho 011x+3x+13dx=a-b với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức ab+ba bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 119

Câu 5:

Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng

Xem đáp án » 14/07/2024 117

Câu 6:

Cho hàm số fx=lnx2-2x+3Tập nghiệm của bất phương trình f'x>0 là

Xem đáp án » 20/07/2024 110

Câu 7:

Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho x+1y, xy và x-1y là số đo ba góc một tam giác (tính theo rad) và sin2x+1y=sin2xy+sin2x-1y

Xem đáp án » 16/07/2024 108

Câu 8:

Có bao nhiêu điểm M thuộc đường cong C: y=x+1x-1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M  vuông góc với đường thẳng OM.

Xem đáp án » 14/07/2024 106

Câu 9:

Đường cong y=x3-2x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Xem đáp án » 17/07/2024 105

Câu 10:

Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp.

Xem đáp án » 14/07/2024 104

Câu 11:

Cho ba số 2017+log2a , 2018+log3a và 2019+log4a  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng này bằng

Xem đáp án » 14/07/2024 104

Câu 12:

Gọi ak là hệ số của số hạng chứa  xk trong khai triển 1+2xn . Tìm n sao cho a1+2a2a1+3a3a2+...+nanan-1=72

Xem đáp án » 21/07/2024 98

Câu 13:

Cho z=3-2i Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 21/07/2024 93

Câu 14:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+3y-2z+2=0 và đường thẳng d:x-12=y+1-1=z-41 Đường thẳng qua A1;2;-1 và cắt (P), d lần lượt tại B và Ca;b;c sao cho C là trung điểm của AB. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 93

Câu 15:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A6;-3;4Ba;b;c. Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx) sao cho M,N,P nằm giữa A B thoả mãn AM=MN=NP=PB. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 91

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »