Câu hỏi:
11/10/2024 2,083Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số đồng biến trên khoảng
A. 6.
B. 8.
C. 5.
D. 7.
Trả lời:
Đáp án đúng : A
*Phương pháp giải:
- Lấy đạo hàm hàm số
- Xét sự đồng biến: y' >=0
*Lời giải
*Cách tìm m để hàm số đồng biến/nghịch biến trong 1 khoảng:
Phương pháp giải bài tập tìm m để hàm đồng biên, nghịch biến trên R
Bước 1: Tính y'. Hàm số đồng biến trên R thì y'>=0, nghịch biến trên R thì y'=< 0
Bước 2: Thường gặp y' là một tam thức bậc hai nên ta dựa vào các nhận xét để tìm m:
Bất phương trình ax2 + bx + c >= 0 với mọi x thuộc R thì a> 0 và
Bất phương trình ax2 + bx + c 0 với mọi x thuộc R thì a <0 và
Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biên, nghịch biến trên khoảng K là tập con của R.
Bước 1: Tính y'. Hàm số đồng biến, nghịch biến trên K thì y' 0 Với mọi x thuộc K
Bước 2: Đưa bất phương trình y'0 với x thuộc K về dạng m g (x) với mọi x thuộc K (ta gọi đây là bước cô lập m)
Bước 3: Tìm m dựa trên hai nhận xét:
m g (x) với mọi x thuộc K => m max g(x) trên K
m g (x) với mọi x thuộc K => m min g(x) trên K
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Bài tập về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (có đáp án)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ là một hình tròn có diện tích bằng 3π. Thể tích của vật thể là
Câu 5:
Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng
Câu 7:
Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho và là số đo ba góc một tam giác (tính theo rad) và
Câu 8:
Có bao nhiêu điểm M thuộc đường cong sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng OM.
Câu 10:
Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp.
Câu 11:
Cho ba số và theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng này bằng
Câu 14:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng qua và cắt (P), d lần lượt tại B và sao cho C là trung điểm của AB. Giá trị của biểu thức bằng
Câu 15:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm , . Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx) sao cho M,N,P nằm giữa A và B thoả mãn . Giá trị của biểu thức a+b+c bằng