Câu hỏi:

11/10/2024 2,050

Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=xx-12x2+mx+9 Có bao nhiêu số nguyên dương để hàm số y=f3-x đồng biến trên khoảng 3;+

A. 6.

Đáp án chính xác

B. 8.

C. 5.

D. 7.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng : A

*Phương pháp giải:

- Lấy đạo hàm hàm số 

- Xét sự đồng biến: y' >=0

*Lời giải

*Cách tìm m để hàm số đồng biến/nghịch biến trong 1 khoảng:

Phương pháp giải bài tập tìm m để hàm đồng biên, nghịch biến trên R 

Bước 1: Tính y'. Hàm số đồng biến trên R thì y'>=0, nghịch biến trên R thì y'=< 0 

Bước 2: Thường gặp y' là một tam thức bậc hai nên ta dựa vào các nhận xét để tìm m:

Bất phương trình ax2 + bx + c >= 0 với mọi x thuộc R thì a> 0 và \Delta > 0

Bất phương trình ax2 + bx + c \leq 0 với mọi x thuộc R thì a <0 và \Delta \leq 0

Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biên, nghịch biến trên khoảng K là tập con của R.

Bước 1: Tính y'. Hàm số đồng biến, nghịch biến trên K thì y'\geq 0 Với mọi x thuộc K

Bước 2: Đưa bất phương trình y'\geq0 với x thuộc K về dạng m\geq g (x) với mọi x thuộc K (ta gọi đây là bước cô lập m)

Bước 3: Tìm m dựa trên hai nhận xét:

m\geq g (x) với mọi x thuộc K => m\geq max g(x) trên K

m \leq g (x) với mọi x thuộc K => m \leq min  g(x) trên K

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Bài tập về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (có đáp án)

Bài tập Sự đồng biến nghịch biến của hàm số Toán 12 

TOP 30 Đề thi Học kì 1 Toán 12 có đáp án

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0;+

Xem đáp án » 19/07/2024 148

Câu 2:

Hàm số y=x4-x2+1 có bao nhiêu điểm cực trị ?

Xem đáp án » 14/07/2024 143

Câu 3:

Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=-1,x=1 và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x-1x1 là một hình tròn có diện tích bằng 3π. Thể tích của vật thể là

Xem đáp án » 21/07/2024 124

Câu 4:

Cho 011x+3x+13dx=a-b với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức ab+ba bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 114

Câu 5:

Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng

Xem đáp án » 14/07/2024 111

Câu 6:

Cho hàm số fx=lnx2-2x+3Tập nghiệm của bất phương trình f'x>0 là

Xem đáp án » 20/07/2024 103

Câu 7:

Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho x+1y, xy và x-1y là số đo ba góc một tam giác (tính theo rad) và sin2x+1y=sin2xy+sin2x-1y

Xem đáp án » 16/07/2024 101

Câu 8:

Có bao nhiêu điểm M thuộc đường cong C: y=x+1x-1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M  vuông góc với đường thẳng OM.

Xem đáp án » 14/07/2024 100

Câu 9:

Đường cong y=x3-2x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ?

Xem đáp án » 17/07/2024 99

Câu 10:

Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất để cả bốn lần đều xuất hiện mặt sấp.

Xem đáp án » 14/07/2024 99

Câu 11:

Cho ba số 2017+log2a , 2018+log3a và 2019+log4a  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng này bằng

Xem đáp án » 14/07/2024 98

Câu 12:

Gọi ak là hệ số của số hạng chứa  xk trong khai triển 1+2xn . Tìm n sao cho a1+2a2a1+3a3a2+...+nanan-1=72

Xem đáp án » 21/07/2024 93

Câu 13:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+3y-2z+2=0 và đường thẳng d:x-12=y+1-1=z-41 Đường thẳng qua A1;2;-1 và cắt (P), d lần lượt tại B và Ca;b;c sao cho C là trung điểm của AB. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 89

Câu 14:

Cho z=3-2i Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xem đáp án » 21/07/2024 87

Câu 15:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A6;-3;4Ba;b;c. Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx) sao cho M,N,P nằm giữa A B thoả mãn AM=MN=NP=PB. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 86

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »