Câu hỏi:
21/07/2024 189
Gọi Bx, Cy lần lượt là tia phân giác của các góc BE và ACF. Chứng minh rằng Bxx // Cy.
Gọi Bx, Cy lần lượt là tia phân giác của các góc BE và ACF. Chứng minh rằng Bxx // Cy.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Vì Bx là tia phân giác của góc \(\widehat {ABE}\) nên \(\widehat {EBx} = \widehat {xBA} = \frac{{\widehat {EBA}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \)
Vì Cy là tia phân giác của góc \(\widehat {ACF}\) nên \(\widehat {ACy} = \widehat {yCF} = \frac{{\widehat {ACF}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \)
Ta có BC cắt Bx và cắt Cy tạo ra cặp góc đồng vị là \[\widehat {zCy}\] và \(\widehat {zBx}\).
Ta có:
\[\widehat {zCy}\] = \(\widehat {yCF}\)+ \(\widehat {FCz}\) = 40o + 60o = 100o.
\(\widehat {zBx}\)= \(\widehat {xBA}\)+ \(\widehat {ABC}\) = 40o + 60o = 100o.
Suy ra, \[\widehat {zCy}\] = \(\widehat {zBx}\)= 100o
Vì \[\widehat {zCy}\] và \(\widehat {zBx}\) là hai góc đồng vị và \[\widehat {zCy}\] = \(\widehat {zBx}\) nên Bx // Cy.
Hướng dẫn giải:
Vì Bx là tia phân giác của góc \(\widehat {ABE}\) nên \(\widehat {EBx} = \widehat {xBA} = \frac{{\widehat {EBA}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \)
Vì Cy là tia phân giác của góc \(\widehat {ACF}\) nên \(\widehat {ACy} = \widehat {yCF} = \frac{{\widehat {ACF}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \)
Ta có BC cắt Bx và cắt Cy tạo ra cặp góc đồng vị là \[\widehat {zCy}\] và \(\widehat {zBx}\).
Ta có:
\[\widehat {zCy}\] = \(\widehat {yCF}\)+ \(\widehat {FCz}\) = 40o + 60o = 100o.
\(\widehat {zBx}\)= \(\widehat {xBA}\)+ \(\widehat {ABC}\) = 40o + 60o = 100o.
Suy ra, \[\widehat {zCy}\] = \(\widehat {zBx}\)= 100o
Vì \[\widehat {zCy}\] và \(\widehat {zBx}\) là hai góc đồng vị và \[\widehat {zCy}\] = \(\widehat {zBx}\) nên Bx // Cy.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Cho OM là tia phân giác của góc BOD và \(\widehat {BOM} = 30^\circ \). Số đo của góc AOC bằng:
Câu 4:
Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết \(\widehat B = 40^\circ ;\widehat D = 70^\circ ;\widehat {BOD} = 110^\circ \).
Tính số đo của góc BOx.
Cho Hình 3.36. Bên trong góc BOD vẽ tia Ox song song với AB. Biết \(\widehat B = 40^\circ ;\widehat D = 70^\circ ;\widehat {BOD} = 110^\circ \).
Tính số đo của góc BOx.
Câu 10:
Trong Hình 3.37 có BE // AC, CF //AB. Biết \(\widehat A = 80^\circ ;\widehat {ABC} = 60^\circ \).
Chứng minh rằng \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\).
Trong Hình 3.37 có BE // AC, CF //AB. Biết \(\widehat A = 80^\circ ;\widehat {ABC} = 60^\circ \).
Chứng minh rằng \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\).
Câu 11:
Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc khác góc bẹt. Số đo của bốn góc đó có thể là trường hợp nào trong các trường hợp sau đây?
Câu 13:
Cho Hình 3.35. Biết CN là tia phân giác của góc ACM.
Chứng minh rằng CN // AB.
Câu 14:
A. Câu hỏi (trắc nghiệm)
Cho hai góc kề bù AOB và BOC. Tia OM nằm giữa hai tia OB và OC. Tia ON là tia đối của tia OM. Khi đó cặp góc đối đỉnh là cặp góc nào trong các cặp góc sau đây?
