Câu hỏi:

17/06/2026 288

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. AB2+CD2=BC2−AD2

B. AB2+CD2=BC2+AD2

Đáp án chính xác

C. AB2+CD2=2BC2+AD2

D. AB2+CD2=BC2+2AD2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

AB2+CD2=AB→2+CD→2=AD→+DB→2+CB→+BD→2

=AD2+2DB2+BC2+2DB→.AD→+2BD→.CB→

=BC2+AD2+2DB→DB→+AD→−CB→

=BC2+AD2+2DB→AD→+DB→−CB→

=BC2+AD2+2DB→AB→−CB→

=BC2+AD2+2DB→AB→+BC→

=BC2+AD2+2DB→.AC→

Mà AC vuông góc với BD nên ta có:AC→.BD→=0

Do đó: AB2+CD2=BC2+AD2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 397

Câu 2:

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 373

Câu 3:

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 345

Câu 4:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 339

Câu 5:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 325

Câu 6:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 265

Câu 7:

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 264

Câu 8:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 243

Câu 9:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 230