Câu hỏi:

17/06/2026 374

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. MA→.MB→=OM2−OA2

Đáp án chính xác

B. MA→.MB→=OM2+OA2

C. MA→.MB→=OM2−2OA2

D. MA→.MB→=OM2+2OA2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Do O là trung điểm AB nên OA→+OB→=0→ và OA = OB, hai vectơ OA→,  OB→ ngược hướng, do đó OA→, OB→=180° .

Ta có:

  MA→.MB→=(OA→−OM→)(OB→−OM→)    (quy tắc ba điểm)

=OA→.OB→−OA→+OB→.OM→+OM→2

=OA→.OB→.cosOA→, OB→−0→.OM→+OM→2

=OA.OB.cos180°−0+OM2

=OM2−OA2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 398

Câu 2:

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 346

Câu 3:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 340

Câu 4:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 326

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 288

Câu 6:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 265

Câu 7:

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 264

Câu 8:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 243

Câu 9:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 231