Câu hỏi:
17/06/2026 158Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
*Lời giải:
Ta có B là điểm chung thứ nhất.
Gọi 
=> G là điểm chung thứ hai.
Vậy 
*Phương pháp giải
- Ta nhận thấy giữa hai mặt phẳng ABC và ABD đều có chung cạnh AB. Lấy điểm M là trung điểm cạnh AB.
- Từ đó ta thấy được đoạn CM và DM đều đang vuông góc với AB
do đó: AB vuông góc với CD hay chính là AB vuông góc với mặt phẳng MCD
*Lý thuyến cần nắm về góc giữa hai mặt phẳng:
1. Góc giữa 2 mặt phẳng là gì?
- Khái niệm: Góc giữa 2 mặt phẳng là góc được tạo bởi hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Trong không gian 3 chiều, góc giữa 2 mặt phẳng còn được gọi là ‘góc khối’, là phần không gian bị giới hạn bởi 2 mặt phẳng. Góc giữa 2 mặt phẳng được đo bằng góc giữa 2 đường thẳng trên mặt 2 phẳng có cùng trực giao với giao tuyến của 2 mặt phẳng.
2. Tính chất của góc giữa 2 mặt phẳng
Từ định nghĩa trên ta có:
- Góc giữa 2 mặt phẳng song song bằng 0 độ,
- Góc giữa 2 mặt phẳng trùng nhau bằng 0 độ.
3. Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng
Gọi P là mặt phẳng 1, Q là mặt phẳng 2
Trường hợp 1: Hai mặt phẳng (P), (Q) song song hoặc trùng nhau thì góc của 2 mặt phẳng bằng 0,
Trường hợp 2: Hai mặt phẳng (P), (Q) không song song hoặc trùng nhau.
Công thức và phương pháp tính góc giữa hai mặt phẳng
1. Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng
2. Cách tính góc giữa 2 mặt phẳng
a. Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lý hàm số sin, hàm số cos.
b. Dựng mặt phẳng phụ (R) vuông góc với giao tuyến c mà (Q) giao với (R) = a, (P) giao với (R) = b.
Suy ra 
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết, cách xác định và bài tập tính góc giữa 2 mặt phẳng
Góc giữa hai mặt phẳng (lý thuyết, công thức) các dạng bài tập và cách giải
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
trong không gian oxyz mặt phẳng alpha x + 2y + 3z - 6 = 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 5:
Cho a, b, c khác 0 thỏa a + b + c = 2025 và 1/a + 1/b + 1/c = 1/2025. chứng tỏ rằng 3 số a, b, c luôn có một số bằng 2025
Câu 7:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và bán kính R. A là một điểm thay đổi trên nửa đường tròn sao cho AB > AC. Tia phân giác góc BAC cắt đường trung trực của BC tại D. Hạ DH và DK lần lượt vuông góc tới AB và AC.
a) Chứng minh tứ giác AHDK là một hình vuông.
b) Chứng minh bốn điểm A, B, C và D cùng nằm trên một đường tròn.
c, qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E , qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng BD tại X . CMR X là điểm cố định
d, hạ AM vuông góc vơi BC . Tìm GTLN của tổng (2AM+MB)
Câu 8:
Câu 1 : tính -37 độ 45 phút 30 giây đổi sang thành bao nhiêu radian ?
Câu 2 : đổi 5,6 radian sang độ ?
Câu 11:
Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đoàn xe được giao thêm 14 tấn nữa. do đó phải điều thêm 2 xe cùng loại và mỗi xe ban đầu phải chở thêm nửa tấn nữa. tính số xe phải điều theo dự định
Câu 13:
cho hình bình hành abcd và điểm m tùy ý đẳng thức nào sau đây đúng
