Câu hỏi:
19/08/2026 37
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I;J\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AB;BC\) và \(BD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\) là
A. \(KD\).
B. \(KI\).
C. Đường thẳng qua \(K\) và song song với \(AB\).
D. Không có.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \(I \in AB\) mà \(AB\) nằm trên \(\left( {ABD} \right)\) nên \(I\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {IJK} \right)\).
Tương tự, điểm \(K\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {IJK} \right)\).
\( \Rightarrow \) giao tuyến giữa mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\) là đường thẳng \(KI\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \(I \in AB\) mà \(AB\) nằm trên \(\left( {ABD} \right)\) nên \(I\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {IJK} \right)\).
Tương tự, điểm \(K\) là điểm chung của hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {IJK} \right)\).
\( \Rightarrow \) giao tuyến giữa mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {IJK} \right)\) là đường thẳng \(KI\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\).
a) Chứng minh rằng \(OM\) song song với \(SB\).
b) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Xác định giao điểm \(K\) của \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {MBG} \right)\).
c) Chứng minh \(KG{\rm{//}}SC\) và tính tỉ số \(\frac{{JM}}{{JK}}\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\).
a) Chứng minh rằng \(OM\) song song với \(SB\).
b) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Xác định giao điểm \(K\) của \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {MBG} \right)\).
c) Chứng minh \(KG{\rm{//}}SC\) và tính tỉ số \(\frac{{JM}}{{JK}}\).
Câu 2:
Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + \sqrt 3 = 0\) trên đường tròn lượng giác là
Câu 4:
Cho cấp số cộng \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = 5n - 2\). Số hạng đầu \[{v_1}\] và công sai \(d\) của \(\left( {{v_n}} \right)\) là
Câu 6:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{an + 5}}{{n + 1}}\). Có bao nhiêu số nguyên \(a\) trong khoảng \(\left( { - 10;10} \right)\) để \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng?
Câu 7:
III. Hướng dẫn giải tự luận
Giải các phương trình sau:
a) \(\sin 3x + \cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) = 0\);
b) \({\cos ^2}x = \frac{1}{2}\);
c) \(\cos 3x + \cos 2x + \cos x + 1 = 0\).
III. Hướng dẫn giải tự luận
Giải các phương trình sau:
a) \(\sin 3x + \cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) = 0\);
b) \({\cos ^2}x = \frac{1}{2}\);
c) \(\cos 3x + \cos 2x + \cos x + 1 = 0\).
