Cho tứ diện ABCD có BC=a, $CD=a\sqrt{3}$, $\widehat{BCD}=\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°$. Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng $60°$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-8x^2+3$. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+1}{x+1}$, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-3;2), $\underset{x\to {\left(-3\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-5$, $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=3$ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho a, b, c >0, a≠1. Khẳng định nào sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m+3){16}^x+(2m-1)4^x+m+1=0$ có hai nghiệm trái dấu

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Rút gọn biểu thức $P=\frac{x^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x^5}}{x\sqrt{x}}$ với $x>0$?

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x;y=b^x;y=c^x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{27}$, khi đó bán kính R của mặt cầu là

Tìm nghiệm của phương trình ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{2x+1}=2-\sqrt{3}$

Hàm số $y=2x^4+3$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3\cos x -1=0$ trên đoạn [0;4ᴨ] là

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện $4^x+9^y+{16}^z=2^x+3^y+4^z$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=2^{x+1}+3^{y+1}+4^{z+1}$

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?