Cho tứ diện ABCD có BC=a, $CD=a\sqrt{3}$, $\widehat{BCD}=\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90°$. Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng $60°$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-8x^2+3$. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+1}{x+1}$, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-3;2), $\underset{x\to {\left(-3\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-5$, $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=3$ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho a, b, c >0, a≠1. Khẳng định nào sai?

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m+3){16}^x+(2m-1)4^x+m+1=0$ có hai nghiệm trái dấu

Rút gọn biểu thức $P=\frac{x^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x^5}}{x\sqrt{x}}$ với $x>0$?

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x;y=b^x;y=c^x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8{\mathrm{\pi a}}^3\sqrt{6}}{27}$, khi đó bán kính R của mặt cầu là

Tìm nghiệm của phương trình ${\left(7+4\sqrt{3}\right)}^{2x+1}=2-\sqrt{3}$

Hàm số $y=2x^4+3$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3\cos x -1=0$ trên đoạn [0;4ᴨ] là

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện $4^x+9^y+{16}^z=2^x+3^y+4^z$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=2^{x+1}+3^{y+1}+4^{z+1}$