Câu hỏi:

17/07/2024 172

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC^=60°, cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD

A. R=a52

B. R=a

C. R=a712

Đáp án chính xác

D. R=a2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có ADC^=ABC^=60°, suy ra tam giác ADC là tam giác đều cạnh a. Gọi N là trung điểm cạnh DC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có AN=a32; AG=a33

Trong mặt phẳng (SAN), kẻ đường thẳng Gx//SA, suy ra Gx là trục của tam giác ADC.

Gọi M là trung điểm cạnh SA. Trong mặt phẳng (SAN) kẻ trung trực của SA cắt Gx tại I thì IS=IA=ID=IC nên I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD. Bán kính R của mặt cầu bằng độ dài đoạn IA.

Trong tam giác AIG vuông tại G, ta có:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=14x4-8x2+3. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 268

Câu 2:

Cho hàm số f(x)=x2+x+1x+1, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 250

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-3;2), limx-3+fx=-5, limx2-fx=3 và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 20/07/2024 244

Câu 4:

Cho a, b, c >0, a≠1. Khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 220

Câu 5:

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

Xem đáp án » 23/07/2024 214

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m+3)16x+(2m-1)4x+m+1=0 có hai nghiệm trái dấu

Xem đáp án » 12/07/2024 213

Câu 7:

Rút gọn biểu thức P=x13x56xx với x>0?

Xem đáp án » 22/07/2024 208

Câu 8:

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=ax;y=bx;y=cx được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 204

Câu 9:

Cho khối cầu có thể tích bằng 8πa3627, khi đó bán kính R của mặt cầu là

Xem đáp án » 23/07/2024 202

Câu 10:

Tìm nghiệm của phương trình 7+432x+1=2-3

Xem đáp án » 17/07/2024 197

Câu 11:

Hàm số y=2x4+3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 12/07/2024 193

Câu 12:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.

Xem đáp án » 20/07/2024 193

Câu 13:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3cosx -1=0 trên đoạn [0;4ᴨ] là

Xem đáp án » 19/07/2024 192

Câu 14:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án » 12/07/2024 190

Câu 15:

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện 4x+9y+16z=2x+3y+4z. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=2x+1+3y+1+4z+1

Xem đáp án » 23/07/2024 190

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »