Câu hỏi:
17/07/2024 151Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc , cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Ta có , suy ra tam giác ADC là tam giác đều cạnh a. Gọi N là trung điểm cạnh DC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có
Trong mặt phẳng (SAN), kẻ đường thẳng Gx//SA, suy ra Gx là trục của tam giác ADC.
Gọi M là trung điểm cạnh SA. Trong mặt phẳng (SAN) kẻ trung trực của SA cắt Gx tại I thì IS=IA=ID=IC nên I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD. Bán kính R của mặt cầu bằng độ dài đoạn IA.
Trong tam giác AIG vuông tại G, ta có:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số . Độ dài đoạn thẳng MN bằng
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-3;2), , và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 8:
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 11:
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 12:
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.