Cho tập hợp $X=\left\{1;2;3;4\right\}$ . Câu nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: A

* Phương pháp giải:

- Tâp hợp con: $A\subset B\iff (\forall x:x\in A\Rightarrow x\in B).$

- Tập hợp bằng nhau: $A=B\iff (\forall x:x\in A\iff x\in B).$

- Nếu tập hợp có n phần tử thì nó có $2^n$ tập hợp con.

* Lời giải:

Số tập con của tập hợp X là : $2^4=16$

Số tập con có 2 phần tử của tập hợp X là: $C_4^2=6$

Số tập con của tập hợp X chứa số 1 là: 8

$\left\{1\right\},\left\{1;2\right\},\left\{1;3\right\} ,\left\{1;4\right\} ,\left\{1;2;3\right\} ,\left\{1;2;4\right\} ,\left\{1;3;4\right\} ,\left\{1;2;3;4\right\}.$

Số tập con có 3 phần tử của tập hợp X là: $C_4^3=4$

* Một số lý thuyết liên quan: 

a. Tập hợp

- Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học, không định nghĩa.

- Giả sử đã cho tập hợp A. Để chỉ a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a $\in$A (đọc là a thuộc A). Để chỉ a không phải là một phần tử của tập hợp A, ta viết a $\in$A (đọc là a không thuộc A).

- Tập rỗng: là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu $\varnothing$.

b. Cách xác định tập hợp

- Có 2 cách xác định tập hợp:

Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.

- Người ta thường minh họa tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven.

c. Tập hợp con

- Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết $A\subset B$ (đọc là A chứa trong B).

- Nếu A không phải là một tập con của B ta viết $A\not\subset B$

- Tính chất:

+) $A\subset A,\forall A.$

+) $\varnothing \subset A,\forall A$

+) $A\subset B,B\subset C\Rightarrow A\subset C.$

d. Tập hợp bằng nhau

- Khi $A\subset B$ và $B\subset A$ ta nói tập hợp A bằng tập hợp B và viết là A = B.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Các bài toán về các tập hợp số và cách giải (2024) hay, chi tiết nhất

Phương pháp xác định tập hợp và cách giải bài tập (2024) hay nhất

TOP 20 câu Trắc nghiệm Tập hợp (Kết nối tri thức 2024) có đáp án | Toán 10