Câu hỏi:

20/10/2024 495

Cho tanx = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 3sinx4cosx5sinx+2cosx;

b) sin3x2cos3x2sinx+3cosx.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

*Phương pháp giải

Biến đổi biểu thức đã cho về tỉ số lượng giác cho trước. (sử dụng công thức tan α=sinαcosα)

*Lời giải

Vì tanx xác định nên cosx ≠ 0. Chia tử và mẫu của phân thức cho luỹ thừa thích hợp của cosx để biểu diễn biểu thức theo tanx.

a) 3sinx4cosx5sinx+2cosx=3sinxcosx45sinxcosx+2=3tanx45tanx+2=3.245.2+2=16.

b) sin3x+2cos3x2sinx+3cosx=sin3xcos3x+22sinxcosx+31cos2x=tan3x+22tanx+3tan2x+1

=23+222+322+1=27

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Tổng hợp bảng giá trị lượng giác

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ có đáp án

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết sinα=35 và π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A=3sinα2cosαtanα;

b) B=cot2αsinαtanα+2cosα.

Xem đáp án » 19/07/2024 618

Câu 2:

Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời mọc ở một thành phố X trong ngày thứ t của năm được tính xấp xỉ bởi công thức:

dt=4sin2π365t80+12 với t ∈ ℤ và 1 ≤ t ≤ 365.

Thành phố X vào  ngày 31 tháng 1 có bao nhiêu giờ có Mặt Trời chiếu sáng? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Xem đáp án » 22/07/2024 198

Câu 3:

Cho π<α<3π2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:

a) cos(α + π);

Cho pi nhỏ hơn alpha nhỏ hơn 3pi/2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau: (ảnh 1)

Xem đáp án » 09/07/2024 167

Câu 4:

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a) sin4x + cos4x = 1 ‒ 2sin2xcos2x.

b) 1+cotx1cotx=tanx+1tanx1;

c) sinα+cosαsin3α=1cot4α1cotα;

d) tan2α+cos2α1cot2α+sin2α1=tan6α.

Xem đáp án » 22/07/2024 140

Câu 5:

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến π4 (hoặc từ 0° đến 45°).

a) sin(‒1693°);

b) cos1003π3;

c) tan 885°;

d) cot53π10.

Xem đáp án » 06/07/2024 126

Câu 6:

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) sin2605°+sin21645°+cot225°=1cos265°;

b) sin530°1+sin640°=1sin10°+cot10°.

Xem đáp án » 23/07/2024 125

Câu 7:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin 17°sin197° + sin73°cos163°;

b) 11tan145°+11+tan55°.

Xem đáp án » 14/07/2024 121

Câu 8:

a) Cho tanα + cotα = 2. Tính giá trị của biểu thức tan3α +cot3α.

b) Cho sinα+cosα=14. Tính giá trị của sinαcosα.

c) Cho sinα+cosα=12.Tính giá tị của biểu thức sin3α + cos3α.

Xem đáp án » 19/07/2024 91

Câu 9:

Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu:

Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu: (ảnh 1)

Xem đáp án » 21/07/2024 90

Câu 10:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) cosα+π+sinα+5π2tanα+π2tanπα.

b) cosπ2αsinβ+πsin2παcosβπ2.

Xem đáp án » 17/07/2024 90

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »