Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH và BK vẽ HI vuông góc với AC. Câu nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai ?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a; BC = 2a và G là trọng tâm.

Tính giá trị của biểu thức $\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GB}.\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GC}.\overrightarrow{GA}$

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC  thoả mãn hệ thức  b + c = 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Tam giác ABC có a = 6; $b = 4\sqrt{2}$ ; c = 2; gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài đoạn AM  bằng bao nhiêu ?

Cho hai điểm  A( -3;2) : B(4;3). Tìm điểm M  thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

Cho hình vuông ABCD cạnh a. M là trung điểm của AB, Tính giá trị các biểu thức sau: $(\overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AD}).(\overrightarrow{BD}+ \overrightarrow{BC})$

Cho hai điểm B; C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB} = {\overrightarrow{CM}}^2$  là :

Cho ba điểm A: B: C  phân biệt. Tập hợp những điểm M mà $\overrightarrow{CM}.\overrightarrow{CB} = \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$  là :

Cho 2 vectơ đơn vị $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ thỏa mãn $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right| = 2$. Hãy xác định $(3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b})(2\overrightarrow{a}+ 5\overrightarrow{b})$

Cho tam giác ABC  là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác đều ABC  cạnh bằng a và H  là trung điểm BC. Tính $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{CA}$

Cho 2 vectơ $\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}$ có $\left|\overrightarrow{a}\right| = 4; \left|\overrightarrow{b}\right| = 5; \left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right) = {120}^o$. Tính $\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|$

Cho tứ giác lồi ABCD có AD = 6cm. Đặt $\overrightarrow{v} = \overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{CB}$ . Tính $\overrightarrow{v}.\overrightarrow{AD}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12; M là trung điểm AC. Tính $\overrightarrow{BM} . \overrightarrow{CA}$