Câu hỏi:

14/07/2024 139

Cho tam giác ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0 . Toạ độ điểm A là:

A. A43;73

B. A-43;73

Đáp án chính xác

C. A43;-73

D. A-43;-73

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: nBH(1;1)

Đường cao BH vuông góc với AC nên đường thẳng AC nhận nBH(1;1)làm vectơ chỉ phương hay nhận nAC(1;1)làm vectơ pháp tuyến.

Do đó phương đường thẳng AC đi qua điểm C(–1; 2) và có vectơ pháp tuyến nAC(1;1) là: 1(x + 1) + 1(y – 2) = 0 x + y – 1 = 0.

Điểm A là giao điểm của hai đường thẳng AC và AN nên toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình sau: 

x+y 1 = 02xy+5 = 0x=43y=73A43;73

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC : x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích tam giác ABC là:

Xem đáp án » 23/07/2024 1,353

Câu 2:

Cho đường thẳng d1: 3x + 4y + 12 = 0 và d2 : x=2+aty=12t. Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 45°.

Xem đáp án » 19/07/2024 263

Câu 3:

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

Xem đáp án » 21/07/2024 166

Câu 4:

Cho ba đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2 : x + 2y + 1 = 0; d3: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

Xem đáp án » 16/07/2024 150

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »