Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. (Phần 2) có đáp án
Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. (Vận dụng) có đáp án
-
605 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0 . Toạ độ điểm A là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Đường cao BH vuông góc với AC nên đường thẳng AC nhận làm vectơ chỉ phương hay nhận làm vectơ pháp tuyến.
Do đó phương đường thẳng AC đi qua điểm C(–1; 2) và có vectơ pháp tuyến là: 1(x + 1) + 1(y – 2) = 0 ⇔ x + y – 1 = 0.
Điểm A là giao điểm của hai đường thẳng AC và AN nên toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình sau:
Câu 2:
Cho ba đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2 : x + 2y + 1 = 0; d3: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi A là giao điểm của đường thẳng d1 và d2 nên toạ độ điểm A thoả mãn:
⇒ A(1; –1)
Ba đường thẳng đã cho đồng quy khi và chỉ khi d3 cũng đi qua điểm A hay A ∈ d3
⇒ m.1 – (–1) – 7 = 0
⇔ m = 6.
Vậy với m = 6 thì ba đường thẳng đã cho đồng quy.
Câu 3:
Cho đường thẳng d1: 3x + 4y + 12 = 0 và d2 : . Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 45°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2
Ta có: vectơ pháp tuyến của đường thẳng d1 là: (3; 4)
Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương là ⇒ vectơ pháp tuyến là (2; a)
Theo giả thiết ta có:
cos α = = cos 45° =
⇔ =
⇔
⇒ 8(3 + 2a)2 = 25.(a2 + 4)
⇔ 8(9 + 12a + 4a2) = 25a2 + 100
⇔ 32a2 + 96a + 72 = 25a2 + 100
⇔ 7a2 + 96a – 28 = 0
⇒
Vậy với a = hoặc a = −14 thì góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 45°.
Câu 4:
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC : x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích tam giác ABC là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì AC ∩ AB = A nên toạ độ điểm A thoả mãn hệ phương trình sau:
Tương tự ta có: B và C (−8; 6)
Ta có: SABC = .d(A; BC).BC
=
=
= = .
Câu 5:
Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⇒ BC =
⇒ AB = ;
⇒ AC = .
Đường thẳng BC nhận là một vectơ chỉ phương , do đó đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến là và đi qua điểm C(0; -1).
Khi đó phương trình đường thẳng BC là: x + 2(y + 1) = 0 hay x + 2y + 2 = 0
⇒ d(A; BC) = =
⇒ SABC = .d(A; BC) . BC = = 1 (đvdt)
Mặt khác, ta có: SABC = p.r
Do đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
r = = =Bài thi liên quan
-
Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. (Nhận biết) có đáp án
-
5 câu hỏi
-
30 phút
-
-
Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. (Thông hiểu) có đáp án
-
10 câu hỏi
-
45 phút
-
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án (254 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách có đáp án (192 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. (Phần 2) có đáp án (604 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 22. Ba đường conic (Phần 2) có đáp án (762 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 22. Ba đường Conic có đáp án (504 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 19. Phương trình đường thẳng (Phần 2) có đáp án (365 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài ôn tập cuối chương 7 (Phần 2) có đáp án (342 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 21. Đường tròn mặt phẳng toạ độ (Phần 2) có đáp án (309 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 22. Ba đường Conic có đáp án (294 lượt thi)
- Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 19. Phương trình đường thẳng có đáp án (285 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ có đáp án (223 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài ôn tập chương 7 có đáp án (212 lượt thi)
- Trắc nghiệm Toán 10 Bài 19. Phương trình đường thẳng có đáp án (195 lượt thi)