Câu hỏi:
12/10/2024 2,583Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và góc BAC = . Tính diện tích tam giác ABC ?
A. .
B.
C. .
D.
Trả lời:
Đáp án đúng: B
*Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác bằng lượng giác khi đã biết hết độ dài cạnh và số đo góc xen giữa.
*Lời giải
* Các lý thuyết về hệ thức lượng trong tam giác: tính diện tích, góc xen giữa,..
Cho tam giác có BC = a, AC = b, AB = c với:
• là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh BC, CA, AB
• R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;
• r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác;
• là nửa chu vi tam giác;
• S là diện tích tam giác.
Khi đó ta có các công thức tính diện tích tam giác ABC như sau:
Định lí côsin
Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;
b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB;
c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC.
Xem thêm một số bài viết liên quan hay, chi tiết:
Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)
Trắc nghiệm Diện tích tam giác (có đáp án)
Bài tập hệ thức lượng nâng cao(có đáp án)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, . Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Câu 6:
Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Tìm độ dài của đoạn AB.
Câu 7:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích bằng và diện tích xung quanh bằng
Tính góc giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên.
Câu 8:
Một vật chuyển động theo quy luật , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất?
Câu 9:
Cho hàm số có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng .
Câu 10:
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại A với cạnh bên . Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
Câu 11:
Cho hàm số với m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m thuộc đoạn để hàm số đã cho đồng biến trên .
Câu 12:
Cho tam giác ABC có AB = 2a; AC = 4a và góc BAC = . Tính diện tích tam giác ABC ?
Câu 13:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình và đường thẳng . Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C) . Tính độ dài dây cung AB.
Câu 14:
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại A với cạnh bên . Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?
Câu 15:
Cho hàm số . Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC