Câu hỏi:

20/07/2024 144

Cho phương trình 12cos4x+4tanx1+tan2x=m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m  phải thỏa mãn điều kiện:

A. -52 ≤ m ≤ 0

B. m > 1

C. 0 < m

D. -52 hay m > 32.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đặt  t = sin 2x ;  t [ -1;  1]\ {0}

( 1) trở  thành: 2t2- 4t + 2 m - 1 = 0  (2)' = 4- 2.(2m - 1)=  - 4m +6

Ta tìm m để (2) có nghiệm ;  t [ -1;  1]\ {0}

+ Nếu ' = 0  m = 32 thì (2) có nghiệm kép t = 1  ( thỏa mãn)

+ Nếu ' > 0  m < 32 thì (2) có 2  nghiệm phân biệt. 

Nếu (2) có nghiệm t = 0 thì m = 1/2.  Và nghiệm còn lại là t = 2 [-1; 1]\{  0}

Do đó, (1) vô nghiệm khi m  - 52 hoặc m > 32

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos2x + 1. Các nghiệm thuộc khoảng (-π; π) của phương trình là:

Xem đáp án » 23/07/2024 1,240

Câu 2:

Cho phương trình sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là 

Xem đáp án » 22/07/2024 728

Câu 3:

Giải phương trình 5sinx+sin3x+cos3x1+2sin2x=cos2x+3

Xem đáp án » 23/07/2024 704

Câu 4:

Phương trình 2sin3x+π4=1+8sin2x.cos22x có nghiệm là:

Xem đáp án » 18/07/2024 617

Câu 5:

Số nghiệm thuộc [π14;69π10) của phương trình 2sin3x.(1 – 4sin2x) = 1 là:

Xem đáp án » 17/07/2024 374

Câu 6:

Cho phương trình cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx - sin3x.cosx và các họ số thực:

I. x = π4 + kπ, k ∈ Z.                        

II. x = -π2 + k2π, k ∈ Z.

III. x = -π14 + k2π7, k ∈ Z.             

IV. x = π7 + k4π7, k ∈ Z.

Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:

Xem đáp án » 23/07/2024 372

Câu 7:

Tổng 2 nghiệm âm liên tiếp lớn nhất của phương trình 4sin3x – sinx – cosx = 0 bằng:

Xem đáp án » 17/07/2024 353

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + 2sin(x - π4) - m = 0 có nghiệm.

Xem đáp án » 23/07/2024 244

Câu 9:

Phương trình sin3x+cos3x+sin3x.cotx+cos3x.tanx=2sin2x có nghiệm là:

Xem đáp án » 17/07/2024 215

Câu 10:

Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx + |cosx + sinx| = 1 trên (0; 2π) là: 

Xem đáp án » 23/07/2024 211

Câu 11:

Các nghiệm thuộc khoảng (0;π2) của phương trình sin3x.cos3x + cos3x.sin3x =38

Xem đáp án » 17/07/2024 210

Câu 12:

Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) = 0

Xem đáp án » 22/07/2024 207

Câu 13:

Giải phương trình 3tan2x + 4sin2x - 23tanx - 4sinx + 2 = 0

Xem đáp án » 17/07/2024 192

Câu 14:

Phương trình 2sin2x - 36|sinx + cosx| + 8 = 0 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/07/2024 175

Câu 15:

Tìm số nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình 5cosx + sinx - 3 = 2sin(2x + π4) (*)

Xem đáp án » 17/07/2024 172

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »