Câu hỏi:

23/07/2024 707

Giải phương trình 5sinx+sin3x+cos3x1+2sin2x=cos2x+3

A. x=±π3+k2π,k

Đáp án chính xác

B. x = ±π6 + k2π, k ∈ 

C. x=±π3+kπ,k

D. x = ±π6 + kπ, k ∈ 

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Điều kiện: sin2x12xπ12+kπx=7π12+kπ,k

5sinx+3sinxcosx4sinxcosx1+sinx.cosx1+2sin2x=cos2x+3

5sinx+sinxcosx344sinx.cosx1+2sin2x=cos2x+3

5sinx+sinxcosx12sin2x1+2sin2x=cos2x+3

5sinxsinx+cosx=cos2x+3

5cosx=2cos2x1+3

2cos2x5cosx+2=0

cosx=2VLcosx=12cosx=12x=±π3+k2π,k (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x=±π3+k2π,k.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos2x + 1. Các nghiệm thuộc khoảng (-π; π) của phương trình là:

Xem đáp án » 23/07/2024 1,245

Câu 2:

Cho phương trình sinx.cosx - sinx - cosx + m = 0, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là 

Xem đáp án » 22/07/2024 728

Câu 3:

Phương trình 2sin3x+π4=1+8sin2x.cos22x có nghiệm là:

Xem đáp án » 18/07/2024 618

Câu 4:

Số nghiệm thuộc [π14;69π10) của phương trình 2sin3x.(1 – 4sin2x) = 1 là:

Xem đáp án » 17/07/2024 375

Câu 5:

Cho phương trình cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx - sin3x.cosx và các họ số thực:

I. x = π4 + kπ, k ∈ Z.                        

II. x = -π2 + k2π, k ∈ Z.

III. x = -π14 + k2π7, k ∈ Z.             

IV. x = π7 + k4π7, k ∈ Z.

Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:

Xem đáp án » 23/07/2024 373

Câu 6:

Tổng 2 nghiệm âm liên tiếp lớn nhất của phương trình 4sin3x – sinx – cosx = 0 bằng:

Xem đáp án » 17/07/2024 354

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: sin2x + 2sin(x - π4) - m = 0 có nghiệm.

Xem đáp án » 23/07/2024 245

Câu 8:

Phương trình sin3x+cos3x+sin3x.cotx+cos3x.tanx=2sin2x có nghiệm là:

Xem đáp án » 17/07/2024 216

Câu 9:

Các nghiệm thuộc khoảng (0;π2) của phương trình sin3x.cos3x + cos3x.sin3x =38

Xem đáp án » 17/07/2024 212

Câu 10:

Tổng các nghiệm của phương trình sinx.cosx + |cosx + sinx| = 1 trên (0; 2π) là: 

Xem đáp án » 23/07/2024 211

Câu 11:

Giải phương trình sin3x(cosx - 2sin3x) + cos3x(1 + sinx - 2cos3x) = 0

Xem đáp án » 22/07/2024 208

Câu 12:

Giải phương trình 3tan2x + 4sin2x - 23tanx - 4sinx + 2 = 0

Xem đáp án » 17/07/2024 194

Câu 13:

Phương trình 2sin2x - 36|sinx + cosx| + 8 = 0 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/07/2024 176

Câu 14:

Tìm số nghiệm x ∈ (0; π) của phương trình 5cosx + sinx - 3 = 2sin(2x + π4) (*)

Xem đáp án » 17/07/2024 173

Câu 15:

Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2018) của phương trình sin4x2+cos4x2=1-2sinx

Xem đáp án » 17/07/2024 172

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »