Câu hỏi:
22/07/2024 183
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a khoảng cách H từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A').
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính theo a khoảng cách H từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A').
A. .
B. .
C. .
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AM
Vì ABC là tam giác đều nên
Mà HN song song với BM nên
Ta có theo giao tuyến A'N
Hạ do đó
Có
Ta có
Vì nên hình chiếu của Â' trên mặt phẳng đáy (ABC) là AH do đó góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy là
Vậy
Chọn D.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AM
Vì ABC là tam giác đều nên
Mà HN song song với BM nên
Ta có theo giao tuyến A'N
Hạ do đó
Có
Ta có
Vì nên hình chiếu của Â' trên mặt phẳng đáy (ABC) là AH do đó góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy là
Vậy
Chọn D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho 6.
Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho 6.
Câu 4:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số
Câu 5:
Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
Câu 7:
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 10:
Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng
Câu 11:
Cho hình lập phương có thể tích bằng Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng
Câu 12:
Cho hình lập phương có thể tích bằng Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương đó bằng
Câu 13:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Câu 15:
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ.
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ.
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid5-1683269005.png)
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/05/blobid3-1683268811.png)