Câu hỏi:
19/08/2026 37Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây sai?
\(\left( {BDD'B'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {ACC'A'} \right).\)
\(\left( {AA'D'D} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {BCC'B'} \right).\)
\(\left( {ABCD} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {A'B'C'D'} \right).\)
\(\left( {ABB'A'} \right)\;{\rm{//}}\;\left( {CDD'C'} \right).\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Phương án B, C, D đúng vì theo tính chất của hình hộp là: Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
Phương án A sai vì:
Trong \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)
\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {ACC'A'} \right)\\O \in BD \subset \left( {BDD'B'} \right)\;\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {BDD'B'} \right)\; \cap \;\left( {ACC'A'} \right).\]
Trong \(\left( {A'B'C'D'} \right)\), gọi \(O'\)là giao điểm của \(A'C'\) và \(B'D'.\)
\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O' \in A'C' \subset \left( {ACC'A'} \right)\\O' \in B'D' \subset \left( {BDD'B'} \right)\;\end{array} \right. \Rightarrow O' \in \left( {BDD'B'} \right)\; \cap \;\left( {ACC'A'} \right).\]
Từ các kết quả trên ta có \(OO' = \left( {BDD'B'} \right)\; \cap \;\left( {ACC'A'} \right).\)
Như vậy hai mặt phẳng \(\left( {BDD'B'} \right)\;,\,\,\left( {ACC'A'} \right)\) không song song với nhau.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \[y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 1\,\,\,\,{\rm{khi}}\,{\rm{ }}x = 1}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,{\rm{ }}x \ne 1}\end{array}} \right.\]. Hàm số liên tục tại \[x = 1\] khi \[m\] bằng
Câu 2:
(a) Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \[\sin 2\alpha = \frac{3}{5}.\] Tính \[P = \sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right).\]
(b) Tìm nghiệm của phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right].\)
Câu 3:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5\) và \(d = 3.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 4:
Tính các giới hạn sau:
(a) \(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}};\)
(b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} + 4x + 4} }}{{x + 2}}.\)
Câu 5:
Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Khi đó hình chiếu của điểm \(M\) lên mặt phẳng \(\left( {AA'B'} \right)\) theo phương chiếu \(CB\) là
Câu 6:
Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\). Khi đó \(\cos \left( {\alpha + \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) bằng
Câu 7:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hình vẽ dưới đây
Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 8:
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi số hạng tổng quát \({u_n}\) sau, dãy số nào giảm?
Câu 9:
Cho tứ diện \[ABCD\] có \[G\] là trọng tâm của tam giác \[BCD\]. Gọi \[\left( P \right)\] là mặt phẳng qua \[G,\] song song với \[AB\,\] và \(CD.\)
(a) Tìm giao tuyến của \[\left( P \right)\] và \[\left( {BCD} \right)\].
(b) Chứng minh thiết diện của tứ diện \[ABCD\] cắt bởi mặt phẳng \[\left( P \right)\] là hình bình hành.
Câu 10:
Một cung tròn có độ dài bằng bán kính. Khi đó số đo bằng radian của cung tròn đó là
Câu 11:
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \[AA',\,\,\,BB',\,\,\,CC'\]. Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
Câu 12:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_5} = - 15\); \({u_{20}} = 60\). Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là
Câu 14:
\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( { - {n^3} + n - 3} \right)\) bằng
Câu 15:
Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Giao tuyến của mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {GAB} \right)\) là
