Câu hỏi:
18/07/2024 176
Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
Cho hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó:
A. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \);
A. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \);
B. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BD} \);
B. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BD} \);
C. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \);
C. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \);
D. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \).
D. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
+) Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IB} \ne \overrightarrow {BI} \) nên A sai.
+) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {BD} \) (theo quy tắc hình bình hành) nên B sai.
+) Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \)
Mà \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \) (do ABCD là hình bình hành)
Vậy \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \). Nên C đúng.
+) Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow 0 \). Vậy D sai.
Đáp án đúng là: C
+) Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AI} = \overrightarrow {IB} \ne \overrightarrow {BI} \) nên A sai.
+) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {BD} \) (theo quy tắc hình bình hành) nên B sai.
+) Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \)
Mà \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \) (do ABCD là hình bình hành)
Vậy \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \). Nên C đúng.
+) Ta có: \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow 0 \). Vậy D sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và B(3; – 1). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và B(3; – 1). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
Câu 2:
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 15,318 biết \(\overline a \) = 15,318 ± 0,05.
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 15,318 biết \(\overline a \) = 15,318 ± 0,05.
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC, điểm D thuộc AC sao cho \[AD = \frac{a}{2}\]. Chứng minh rằng BD vuông góc với AM.
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính \(\left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\).
Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính \(\left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CA} } \right)\).
Câu 5:
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều khác \(\overrightarrow 0 \). Biết: \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 30^\circ \), \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \sqrt 3 \)và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a \).
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều khác \(\overrightarrow 0 \). Biết: \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 30^\circ \), \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \sqrt 3 \)và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\). Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow a \).
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \). Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là
Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \). Khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \) là
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b \). M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích \(\overrightarrow {AN} \) qua các vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ta được biểu thức là:
Cho tam giác ABC. Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b \). M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích \(\overrightarrow {AN} \) qua các vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ta được biểu thức là:
Câu 8:
Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} } \right|\).
Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} } \right|\).
Câu 9:
Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản A đến bản B, người ta phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối thẳng đường dây từ bản A đến bản C dài 12 km rồi nối từ bản C đến bản B dài 8 km. Qua đo đạc người ta xác định được \(\widehat {ABC} = 65^\circ \). Hỏi so với việc nối thẳng từ bản A đến bản B, người ta tốn thêm bao nhiêu tiền, biết mỗi km dây có giá 150 000 đồng.
Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản A đến bản B, người ta phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối thẳng đường dây từ bản A đến bản C dài 12 km rồi nối từ bản C đến bản B dài 8 km. Qua đo đạc người ta xác định được \(\widehat {ABC} = 65^\circ \). Hỏi so với việc nối thẳng từ bản A đến bản B, người ta tốn thêm bao nhiêu tiền, biết mỗi km dây có giá 150 000 đồng.
Câu 10:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 11:
Cho β là góc tù. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Cho β là góc tù. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Câu 12:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \).
Câu 13:
Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.
Cho góc α thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và 90° < α < 180°. Tính cosα.
Câu 14:
Cho tam giác ABC biết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) và \(AB = 2\sqrt 2 \). Tính AC.
Cho tam giác ABC biết \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3 \) và \(AB = 2\sqrt 2 \). Tính AC.
Câu 15:
Cho mẫu số liệu sau:
24; 16; 12; 5; 9; 3.
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho mẫu số liệu sau:
24; 16; 12; 5; 9; 3.
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
