Cho hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ đều khác $\overrightarrow 0$. Biết: $\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 30^\circ$, $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \sqrt 3$và $\left| {\overrightarrow b } \right| = 2$. Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow a$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) và B(3; – 1). Độ dài vectơ $\overrightarrow {AB}$ là:

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng​​ a = 15,318​​ biết​​ $\overline a$ = 15,318 ± 0,05.

Trong mặt phẳng tọa độ, cho $\overrightarrow u = 3\overrightarrow i - 5\overrightarrow j$. Khi đó tọa độ của vectơ $\overrightarrow u$ là

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 4, BC = 8. Tính $\left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CA} } \right)$.

Cho tam giác ABC. Đặt $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a$, $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b$. M thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM, N thuộc tia BC và CN = 2BC. Phân tích $\overrightarrow {AN}$ qua các vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ ta được biểu thức là:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính $\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {DA} } \right|$.

Để làm đường điện dây cao thế ở Hà Giang từ vị trí bản A đến bản B, người ta phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối thẳng đường dây từ bản A đến bản C dài 12 km rồi nối từ bản C đến bản B dài 8 km. Qua đo đạc người ta xác định được $\widehat {ABC} = 65^\circ$. Hỏi so với việc nối thẳng từ bản A đến bản B, người ta tốn thêm bao nhiêu tiền, biết mỗi km dây có giá 150 000 đồng.

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho β là góc tù. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$.

Cho tam giác ABC biết $\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = \sqrt 3$ và $AB = 2\sqrt 2$. Tính AC.

Cho góc α thỏa mãn $\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}$ và 90° < α < 180°. Tính cosα.

Cho mẫu số liệu sau:

24; 16; 12; 5; 9; 3.

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình bình hành ABCD có K là giao điểm hai đường chéo như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?