Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số y=f(3-2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Một tổ hợp chập 2 của tập A={1,2,...,10} là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục toạ độ z′Oz.

Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=lo{g}_2(2x+1).$

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=e^{x^3-mx-\frac{3}{x}}$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1),B(-2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A′D bằng

Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1,z_2$, trong đó $z_1,z_2$ là nghiệm phức của phương trình $z^2+3z+3=0$. Tính diện tích tam giác OMN.

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=ln⁡(x+1), trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=1 là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A,AB=$a\sqrt{3}$,AC=AA'=a. Sin góc giữa đường thẳng AC′ và mặt phẳng (BCC′B′) bằng

Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=a,OC=2a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và OM  bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng qua A(2;1;-1) và song song với hai trục toạ độ Ox,Oy là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):$x^2+y^2+z^2=9$ và điểm A(1;2;3). Từ A kẻ được ba tiếp tuyến AB,AC,AD đến mặt cầu (S) với A,B,C là các tiếp điểm. Hỏi mặt phẳng (BCD) đi qua điểm nào dưới đây ?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA=SB,SC=SD. Biết (SAB)$\perp$(SCD) và tổng diện tích của hai tam giác SAB,SCD bằng $\frac{7a^2}{10}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$:2x-y-z-3=0 là

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng