Câu hỏi:
12/07/2024 272Cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( {{m_1};{m_2}} \right),\,\,\vec n = \left( {{n_1};{n_2}} \right)\) khác \(\vec 0\). Nếu tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn m1 = kn1 và m2 = kn2 thì:
A. Hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\vec n\) cùng phương;
B. \(\overrightarrow m = k\vec n\);
C. Hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\vec n\) không cùng phương;
D. Cả A và B đều đúng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\vec n\)\(\left( {\vec n \ne \vec 0} \right)\) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn m1 = kn1 và m2 = kn2.
Do đó phương án A đúng, phương án C sai.
⦁ Ta có m1 = kn1 và m2 = kn2.
Suy ra \(\overrightarrow m = k\vec n\).
Do đó phương án B đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\vec n\)\(\left( {\vec n \ne \vec 0} \right)\) cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số k ∈ ℝ thỏa mãn m1 = kn1 và m2 = kn2.
Do đó phương án A đúng, phương án C sai.
⦁ Ta có m1 = kn1 và m2 = kn2.
Suy ra \(\overrightarrow m = k\vec n\).
Do đó phương án B đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(–1; –2) và N(–3; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {{a_1};{a_2}} \right),\,\,\vec b = \left( {{b_1};{b_2}} \right)\) và \(\vec x = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\). Khi đó \(\vec x\) bằng:
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm C(4; – 2), D(– 5; 11). Khi đó độ dài đoạn thẳng CD bằng:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec x = \left( {10;2} \right),\,\,\vec y = \left( { - 5;8} \right)\). Khi đó \(\vec x.\vec y\) bằng:
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec u = \left( {3; - 6} \right)\). Khi đó \(\frac{1}{2}\vec u\) là:
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; 2), B(2; 0), C(–3; 1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
