Câu hỏi:
28/11/2022 171
Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = (2; 4). Xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B và CℝA.
Trả lời:
- Biểu diễn tập hợp A trên trục số ta có:
- Biểu diễn tập hợp B trên trục số ta có:
+) Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Do đó, A ∪ B = (0; 4).
+) Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B.
Do đó, A ∩ B = (2; 3).
+) Vì hiệu của tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Mà nhìn vào trục số trên ta thấy nửa khoảng (0; 2] thuộc tập hợp A, không thuộc tập hợp B do đó hiệu của A và B gồm các phần tử nằm trong nửa khoảng (0; 2].
Vậy A \ B = (0; 2].
+ Ta có: CℝA = ℝ \ A.
Ta có ℝ \ A là tập hợp tất cả các phần tử thuộc ℝ mà không thuộc tập hợp A.
Vậy CℝA = ℝ \ A = (–∞; 0] ∪ [3; +∞).
- Biểu diễn tập hợp A trên trục số ta có:
- Biểu diễn tập hợp B trên trục số ta có:
+) Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Do đó, A ∪ B = (0; 4).
+) Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B.
Do đó, A ∩ B = (2; 3).
+) Vì hiệu của tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Mà nhìn vào trục số trên ta thấy nửa khoảng (0; 2] thuộc tập hợp A, không thuộc tập hợp B do đó hiệu của A và B gồm các phần tử nằm trong nửa khoảng (0; 2].
Vậy A \ B = (0; 2].
+ Ta có: CℝA = ℝ \ A.
Ta có ℝ \ A là tập hợp tất cả các phần tử thuộc ℝ mà không thuộc tập hợp A.
Vậy CℝA = ℝ \ A = (–∞; 0] ∪ [3; +∞).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?
Câu 6:
Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 7:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?
Câu 11:
Cho các mệnh đề dưới đây:
(1) 24 là số nguyên tố.
(2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Cho các mệnh đề dưới đây:
(1) 24 là số nguyên tố.
(2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu 12:
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
Câu 13:
Câu 14:
Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là OA = 2 m.
Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc COD=60.
Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây?
Để xác định chiều cao của một tòa tháp mà không cần lên đỉnh của tòa nhà người ta làm như sau: đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng AB = 55 m, chiều cao của giác kế là OA = 2 m.
Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhìn thấy đỉnh C của tháp. Đọc trên giác kế số đo góc COD=60.
Chiều cao của ngọn tháo gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 15:
Tam giác ABC có BC = 6, AC = 7, AB = 8. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là
Tam giác ABC có BC = 6, AC = 7, AB = 8. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là