Câu hỏi:
15/07/2024 274
Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = (2; 4). Xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B và CℝA.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Biểu diễn tập hợp A trên trục số ta có:
- Biểu diễn tập hợp B trên trục số ta có:
+) Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Do đó, A ∪ B = (0; 4).
+) Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B.
Do đó, A ∩ B = (2; 3).
+) Vì hiệu của tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Mà nhìn vào trục số trên ta thấy nửa khoảng (0; 2] thuộc tập hợp A, không thuộc tập hợp B do đó hiệu của A và B gồm các phần tử nằm trong nửa khoảng (0; 2].
Vậy A \ B = (0; 2].
+ Ta có: CℝA = ℝ \ A.
Ta có ℝ \ A là tập hợp tất cả các phần tử thuộc ℝ mà không thuộc tập hợp A.
Vậy CℝA = ℝ \ A = (–∞; 0] ∪ [3; +∞).
- Biểu diễn tập hợp A trên trục số ta có:
- Biểu diễn tập hợp B trên trục số ta có:
+) Hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Do đó, A ∪ B = (0; 4).
+) Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp các phần tử vừa thuộc A và vừa thuộc B.
Do đó, A ∩ B = (2; 3).
+) Vì hiệu của tập hợp A và B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Mà nhìn vào trục số trên ta thấy nửa khoảng (0; 2] thuộc tập hợp A, không thuộc tập hợp B do đó hiệu của A và B gồm các phần tử nằm trong nửa khoảng (0; 2].
Vậy A \ B = (0; 2].
+ Ta có: CℝA = ℝ \ A.
Ta có ℝ \ A là tập hợp tất cả các phần tử thuộc ℝ mà không thuộc tập hợp A.
Vậy CℝA = ℝ \ A = (–∞; 0] ∪ [3; +∞).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Câu 6:
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình: 3x + 2(y + 3) > 4(x + 1) – y + 3 ?
Câu 7:
Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 8:
Cho các mệnh đề dưới đây:
(1) 24 là số nguyên tố.
(2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Cho các mệnh đề dưới đây:
(1) 24 là số nguyên tố.
(2) Phương trình x2 – 5x + 9 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(3) Phương trình x2 + 1 = 0 có 2 nghiệm thực phân biệt.
(4) Mọi số nguyên lẻ đều không chia hết cho 2.
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Câu 10:
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
Câu 14:
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?
Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?
