Câu hỏi:
11/12/2024 9,466
Cho giá trị gần đúng của \(\frac{8}{{17}}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là
Cho giá trị gần đúng của \(\frac{8}{{17}}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là
A. 0,001;
A. 0,001;
B. 0,002;
B. 0,002;
C. 0,003;
C. 0,003;
D. 0,004.
D. 0,004.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Lời giải
Ta có \(\frac{8}{{17}}\) = 0,4705882352941… nên sai số tuyệt đối của 0,47 là
∆ = |0,47 - \(\frac{8}{{17}}\)| < |0,47 – 0,471| = 0,001
*Phương pháp giải:
Nếu a là số gần đúng của số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
*Lý thuyết:
1. Số gần đúng
Trong thực tế cuộc sống cũng như trong khoa học kĩ thuật, có nhiều đại lượng mà ta không thể xác định được giá trị chính xác. Mỗi dụng cụ hay phương pháp đo khác nhau có thể sẽ cho ra các kết quả khác nhau. Vì vậy kết quả thu được thường chỉ là những số gần đúng.
2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối
2.1. Sai số tuyệt đối
Nếu a là số gần đúng của số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
2.2. Sai số tương đối
Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu là δa, là tỉ số giữa sai số tuyệt đối ∆a và |a|, tức là .
Nếu thì ∆a ≤ d. Do đó . Nếu δa hay càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao.
Xem thêm
Lý thuyết Số gần đúng và sai số – Toán 10 Chân trời sáng tạo
Đáp án đúng là: A
Lời giải
Ta có \(\frac{8}{{17}}\) = 0,4705882352941… nên sai số tuyệt đối của 0,47 là
∆ = |0,47 - \(\frac{8}{{17}}\)| < |0,47 – 0,471| = 0,001
*Phương pháp giải:
Nếu a là số gần đúng của số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
*Lý thuyết:
1. Số gần đúng
Trong thực tế cuộc sống cũng như trong khoa học kĩ thuật, có nhiều đại lượng mà ta không thể xác định được giá trị chính xác. Mỗi dụng cụ hay phương pháp đo khác nhau có thể sẽ cho ra các kết quả khác nhau. Vì vậy kết quả thu được thường chỉ là những số gần đúng.
2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối
2.1. Sai số tuyệt đối
Nếu a là số gần đúng của số đúng thì được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
2.2. Sai số tương đối
Sai số tương đối của số gần đúng a, kí hiệu là δa, là tỉ số giữa sai số tuyệt đối ∆a và |a|, tức là .
Nếu thì ∆a ≤ d. Do đó . Nếu δa hay càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao.
Xem thêm
Lý thuyết Số gần đúng và sai số – Toán 10 Chân trời sáng tạo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho giá trị gần đúng \(\frac{3}{7}\) là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là
Cho giá trị gần đúng \(\frac{3}{7}\) là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là
Câu 2:
Số quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết ā = 3,1463 ± 0,001 là
Số quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết ā = 3,1463 ± 0,001 là
Câu 3:
Giả sử biết số đúng là 8217,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng trục là
Giả sử biết số đúng là 8217,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng trục là
Câu 5:
Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là ā = 1718462 ± 150 người. Số quy tròn của số a = 1718462 là:
Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là ā = 1718462 ± 150 người. Số quy tròn của số a = 1718462 là:
Câu 6:
Kết quả làm tròn số \(\sqrt 3 \) = 1,732050808 đến hàng phần nghìn là
Kết quả làm tròn số \(\sqrt 3 \) = 1,732050808 đến hàng phần nghìn là
Câu 7:
Giả sử số đúng là 3,254. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm là
Giả sử số đúng là 3,254. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm là
Câu 8:
Trong các số dưới đây giá trị gần đúng của \(\sqrt {24} - \sqrt[3]{5}\) với sai số tuyệt đối nhỏ nhất là
Trong các số dưới đây giá trị gần đúng của \(\sqrt {24} - \sqrt[3]{5}\) với sai số tuyệt đối nhỏ nhất là
Câu 10:
Thực hiện đo chiều cao của 4 ngôi nhà, kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau chính xác nhất
Thực hiện đo chiều cao của 4 ngôi nhà, kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau chính xác nhất
Câu 11:
Cho biết \(\sqrt 2 \) = 1,4142135.... Viết gần đúng số \(\sqrt 2 \) theo quy tắc làm tròn đến hàng phần nghìn, sai số tuyệt đối ước lượng được là
Cho biết \(\sqrt 2 \) = 1,4142135.... Viết gần đúng số \(\sqrt 2 \) theo quy tắc làm tròn đến hàng phần nghìn, sai số tuyệt đối ước lượng được là
Câu 13:
Giả sử biết số đúng là 5219,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục là
Giả sử biết số đúng là 5219,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục là
Câu 14:
Thực hiện đo chiều dài của 4 cây cầu, kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau là chính xác nhất
Thực hiện đo chiều dài của 4 cây cầu, kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau là chính xác nhất