Câu hỏi:

22/07/2024 193

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

A. GA = GB = GC

Đáp án chính xác

B. GA = GB > GC

C. GA < GB < GC

D. GA > GB > GC

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Các tia AG, BG và CG cắt BC, AC, AB lần lượt tại D, E, F thì D, E, F theo thứ tự lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

 AC=AB=BC (do tam giác ABC là tam giác đều), do đó BD=DC=CE=EA=AF=FB

Xét AEB và AFC ta có:

AB = AC

A^ chung

AE = AF

AEB=AFCc.g.c

BE=CF(1)

Chứng minh tương tự ta có:

BEC=ADCc.g.cBE=AD(2)

Từ (1) và (2) ta có: AD=BE=CF(3)

Theo đề bài G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:

GA=23ADGB=23BEGC=23CF

Vì thế từ (3) ta suy ra GA=GB=GC

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ sau

Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Biết MG = 3cm. Tính MR

Xem đáp án » 22/07/2024 4,269

Câu 2:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, N là trung điểm AC. Khi đo BG = ... BN. Số thích hợp điền vào chỗ trống là:

Xem đáp án » 18/07/2024 1,626

Câu 3:

Tam giác ABC có trung tuyến AM=9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

 

Xem đáp án » 20/07/2024 1,561

Câu 4:

Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là 8cm2

Xem đáp án » 21/07/2024 1,291

Câu 5:

Tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 22/07/2024 1,174

Câu 6:

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BN, CP. Trên tia AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC

Xem đáp án » 18/07/2024 1,115

Câu 7:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Tính BE biết  

Xem đáp án » 18/07/2024 544

Câu 8:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD=4,5cmCE=6cm

 

Xem đáp án » 20/07/2024 538

Câu 9:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD=9cmCE=12cm

 

Xem đáp án » 23/07/2024 480

Câu 10:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB.Chọn câu đúng

Xem đáp án » 22/07/2024 475

Câu 11:

Chọn câu sai

 

Xem đáp án » 18/07/2024 459

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=5cm; BC=13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O

Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Độ dài trung tuyến BN là:

Xem đáp án » 22/07/2024 379

Câu 13:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: "Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy"

Xem đáp án » 22/07/2024 378

Câu 14:

Tam giác ABC có trung tuyến AM=15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

 

Xem đáp án » 21/07/2024 338

Câu 15:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD=CE. Khi đó tam giác ABC

 

Xem đáp án » 18/07/2024 229

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »