Câu hỏi:
20/07/2024 539Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết ;
A. BC = 6cm
B. BC = 4,5cm
C. BC = 5cm
D. BC = 10cm
Trả lời:
Đáp án: C
Giải thích:
Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC
Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có:
Mà ;
;
Xét tam goác BGC vuông tại G, theo định lí Pytago ta có:
Hay BC = 5cm
Vậy BC = 5cm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, N là trung điểm AC. Khi đo BG = ... BN. Số thích hợp điền vào chỗ trống là:
Câu 3:
Tam giác ABC có trung tuyến và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là
Câu 4:
Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là
Câu 6:
Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BN, CP. Trên tia AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC
Câu 7:
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Tính BE biết
Câu 8:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết ;
Câu 9:
Cho G là trọng tâm của tam giác đều. D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB.Chọn câu đúng
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông tại A có: ; . Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O
Độ dài trung tuyến BN là:
Câu 12:
Điền số thích hợp vào chỗ chấm: "Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy"
Câu 13:
Tam giác ABC có trung tuyến và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là
Câu 14:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho . Khi đó tam giác ABC
Câu 15:
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Chọn câu đúng