Câu hỏi:

17/06/2026 429

Cho điểm A(1; 1) và hai đường thẳng (d1): y = x − 1; (d2): y = 4x − 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng (d1), (d2) tạo thành một tam giác vuông

A. y = 2x – 1

B. y = –2x + 3

C. y=-x+2 hoặc y=-14x+54

Đáp án chính xác

D. Không xác định được

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Thấy rằng hai đường thẳng (d1), (d2) không vuông góc với nhau nên đường thẳng (d) cần xác định phải vuông góc với một trong hai đường thẳng (d1), (d2).

Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b (a ≠ 0).

TH1: Đường thẳng (d) vuông góc với (d1) suy ra a.1 = −1 ⇔ a = −1 hay (d) có dạng y = –x + b.

Thay tọa độ điểm A(1; 1) vào (d) suy ra b = 2. Khi đó, (d): y = –x + 2.

TH2: Đường thẳng (d) vuông góc với (d2) suy ra a = − 14 hay (d) có dạng

 y = − 14x + b

Thay tọa độ điểm A (1; 1) vào (d) suy ra b = 54. Khi đó, (d): y =  -14x+54

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn (d): y= −x + 2; (d): y = -14x+54

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 2mx – m + 1 (d)

Xem đáp án » 17/06/2026 439

Câu 2:

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

Xem đáp án » 17/06/2026 429

Câu 3:

Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui

Xem đáp án » 17/06/2026 429

Câu 4:

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

Xem đáp án » 17/06/2026 425

Câu 5:

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; yA) thuộc (d1), B (2; yB) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành

Xem đáp án » 17/06/2026 399

Câu 6:

Cho đường thẳng (d): y = –2x + 3. Tìm m để đường thẳng d′: y = mx + 1 cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai

Xem đáp án » 17/06/2026 391

Câu 7:

Hàm số y = 2x − 1 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau?

Xem đáp án » 17/06/2026 376

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m2 − 4)x + 2m đồng biến trên R.

Xem đáp án » 17/06/2026 352

Câu 9:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a2 + b2.

Xem đáp án » 17/06/2026 347

Câu 10:

Cho phương trình đường thẳng y = 1 + 3x (d). Tìm các điểm A (x; y) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình 6x + y2 = 5y

Xem đáp án » 17/06/2026 342

Câu 11:

Hàm số y=x+x được viết lại là:

Xem đáp án » 17/06/2026 332

Câu 12:

Hàm số y = |x − 5| có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 331

Câu 13:

Hàm số y = |x| + 2 có bảng biến thiên nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 310

Câu 14:

Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là:

Xem đáp án » 17/06/2026 310

Câu 15:

Hàm số y = 2x − 32 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau

Xem đáp án » 17/06/2026 309