Câu hỏi:

21/07/2024 200

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4.

A. y = −2x − 4.

B. y = −2x + 4.

Đáp án chính xác

C. y = 2x − 4.

D. y = 2x + 4.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d: y = ax + b đi qua điểm I (1; 2)  ⇒ 2 = a + b (1)

Ta có d ∩ Ox = A (−; 0); d ∩ Oy = B (0; b)

Suy ra OA =  -ba=-ba và OB = b=b (do A, B thuộc hai tia Ox, Oy).

Tam giác OAB vuông tại O.

Do đó, ta có SΔABC = 12 OA.OB = 4 ⇒ 12.-ba.b=4 ⇔ b2 = −8a (2)

Từ (1) suy ra b = 2 − a. Thay vào (2), ta được

    (2 − a)2  = −8a ⇔ a2 − 4a + 4 = −8a ⇔ a2 + 4a + 4 = = 0 ⇔ a  = −2

Với a = −2 ⇒ b = 4.

Vậy đường thẳng cần tìm là d: y = −2x + 4.

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3 và y = 3x + m phân biệt và đồng qui

Xem đáp án » 19/07/2024 230

Câu 2:

Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 2mx – m + 1 (d)

Xem đáp án » 14/07/2024 222

Câu 3:

Cho điểm A(1; 1) và hai đường thẳng (d1): y = x − 1; (d2): y = 4x − 2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt các đường thẳng (d1), (d2) tạo thành một tam giác vuông

Xem đáp án » 23/07/2024 216

Câu 4:

Cho hai đường thẳng (d1): y = −3x + m + 2; (d2): y = 4x − 2m − 5. Gọi A (1; yA) thuộc (d1), B (2; yB) thuộc (d2). Tìm tất cả các giá trị của m để A và B nằm về hai phía của trục hoành

Xem đáp án » 23/07/2024 200

Câu 5:

Cho đường thẳng (d): y = –2x + 3. Tìm m để đường thẳng d′: y = mx + 1 cắt d tại một điểm thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai

Xem đáp án » 11/07/2024 199

Câu 6:

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

Xem đáp án » 23/07/2024 182

Câu 7:

Hàm số y = 2x − 1 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau?

Xem đáp án » 23/07/2024 180

Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y = (m2 − 4)x + 2m đồng biến trên R.

Xem đáp án » 15/07/2024 179

Câu 9:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm E (2; −1) và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N (1; 3). Tính giá trị biểu thức S = a2 + b2.

Xem đáp án » 12/07/2024 177

Câu 10:

Cho phương trình đường thẳng y = 1 + 3x (d). Tìm các điểm A (x; y) thuộc (d) có tọa độ thỏa mãn phương trình 6x + y2 = 5y

Xem đáp án » 23/07/2024 167

Câu 11:

Hàm số y = |x − 5| có đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?

Xem đáp án » 21/07/2024 155

Câu 12:

Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là:

Xem đáp án » 12/07/2024 153

Câu 13:

Hàm số y=x+x được viết lại là:

Xem đáp án » 21/07/2024 149

Câu 14:

Hàm số y = |x| + 2 có bảng biến thiên nào sau đây?

Xem đáp án » 13/07/2024 143

Câu 15:

Hàm số y = 2x − 32 có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau

Xem đáp án » 19/07/2024 142

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »