Câu hỏi:
20/07/2024 154
Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5
Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5
A. D(-1; 0);
A. D(-1; 0);
B. D(6; 7);
B. D(6; 7);
C. D1(-1; 0) , D2(6; 7);
D. D1(-1; 0) , D2(6; 7); D3(0; 0).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: = 2(1; 1)
Đường thẳng AB nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương là: .
Vì điểm D thuộc đường thẳng AB nên toạ độ điểm M có dạng D(−1 + t; t).
Ta có: CD = = 5
⇔ = 25
⇔ 2t2 – 14t = 0
⇔.
Với 2 giá trị của t tương ứng có 2 toạ độ của điểm D thoả mãn là: D1(− 1; 0) , D2(6; 7).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: = 2(1; 1)
Đường thẳng AB nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0) và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương là: .
Vì điểm D thuộc đường thẳng AB nên toạ độ điểm M có dạng D(−1 + t; t).
Ta có: CD = = 5
⇔ = 25
⇔ 2t2 – 14t = 0
⇔.
Với 2 giá trị của t tương ứng có 2 toạ độ của điểm D thoả mãn là: D1(− 1; 0) , D2(6; 7).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : . Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; –6) và đường thẳng d : . Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:
Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.
Câu 4:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) ∈ d1, C(x2; y2) ∈ d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) ∈ d1, C(x2; y2) ∈ d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.
