Trang chủ Lớp 10 Toán Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 19. Phương trình đường thẳng (Phần 2) có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 19. Phương trình đường thẳng (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 19. Phương trình đường thẳng (Vận dụng) có đáp án

  • 566 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

14/07/2024

Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(−2; 2); B(4; 6) và đường thẳng d : x=ty=1+2t. Tìm điểm M thuộc d sao cho M cách đều hai điểm A, B

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do M d nên M(t; 1 + 2t)

Theo giả thiết M cách đều hai điểm A, B nên MA = MB

(t+2)2+(2t1)2 (t4)2+(2t+7)2

(t+2)2+(2t1)2 (t4)2+(2t+7)2

⇔ t2 + 4t + 4 + 4t2 – 4t + 1 = t2 – 8t + 16 + 4t2 + 28t + 49

5t +15 = 0

t = −3

Với t = −3 thì M(−3; −5)


Câu 2:

20/07/2024

Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: AB=(2;2) = 2(1; 1)

Đường thẳng AB nhận vectơ u=(1;1) làm vectơ chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0) và nhận vectơ u=(1;1) làm vectơ chỉ phương là: x=1+ty=t.

Vì điểm D thuộc đường thẳng AB nên toạ độ điểm M có dạng D(−1 + t; t).

Ta có: CD = (t4)2+(t3)2= 5

       (t4)2+(t3)2 = 25

      2t2 – 14t = 0

      t=0t=7.

Với 2 giá trị của t tương ứng có 2 toạ độ của điểm D thoả mãn là: D1(− 1; 0) , D2(6; 7).        


Câu 3:

15/07/2024

Cho hình vuông ABCD có A(2;1); C(4; 5). Phương trình đường chéo BD là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi I là trung điểm của AC nên I(3; 3)

Theo tính chất của hình vuông ta có: AC ∩ BD = I

Điểm I(3; 3) thuộc BD

Ta có: AC=(2;4)

Mặt khác ta có: AC vuông góc với BD ( Vì ABCD là hình vuông) nên đường chéo BD nhận AC làm vectơ pháp tuyến,

Vậy phương trình đường chéo BD đi qua điểm I(3; 3) và có n=12AC=(1;2) làm vectơ pháp tuyến là: 1(x – 3) + 2(y – 3) = 0 x + 2y – 9 = 0.


Câu 4:

14/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3) và hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Gọi B(x1; y1) d1, C(x2; y2) d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm. Tính giá trị biểu thức: T = x1x2 + y1y2.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì B(x1; y1) d1 B(– 5 – y1; y1)

Tương tự ta có: C( 7 – 2y2; y2)

Vì tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) là trọng tâm nên

xA+xB+xC=3xGyA+yB+yC=3yG  

2+(5y1)+(72y2)=63+y1+y2=0

y1+2y2=2y1+y2=3 

y1=4y2=1  

x1=1x2=5

Vậy T = (− 1).5 + (−4).1= −9.


Câu 5:

23/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(– 1; 0) và B(1; 2). Tìm tọa độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: AB = (2; 2) = 2(1; 1).

Phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(1; 2) nhận vectơ u=1;1 làm vectơ pháp tuyến (vì AB ⊥ BC) là: x – 1 + y – 2 = 0 ⇔ x + y – 3 = 0.

Vì C thuộc đường thẳng BC nên C(t ; 3 – t) (t > 0).

Khi đó BC = (t – 1; 1 – t) ⇒ BC = t12+1t22t1

AB = (2; 2) ⇒ AB = 22+22=22

Ta lại có AB = BC ⇔ 2t1=22

⇔ |t – 1| = 2

⇔ t – 1 = 2 hoặc t – 1 = – 2

⇔ t = 3 (thỏa mãn) hoặc t = – 1 (loại)

Vậy tọa độ điểm C là (3; 0).


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương