Câu hỏi:

16/05/2022 101

Cho cấp số cộng (un) có công sai d = -3 và u22 + u32 + u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S100 của  số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

A. S100 = -14650.

B. S100 = -14400.

C. S100 = -14250.

Đáp án chính xác

D. S100 = -15450.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Đặt a = u1 thì u22 + u32 + u42  = (a + d)2 + (a + 2d)2 + (a + 3d)2 = 3a2 – 36a + 126 = 3(a – 6)2 + 18 18 với mọi a.

Dấu bằng xảy ra khi a – 6 = 0 hay a = 6.

Suy ra 6 = u1.

Ta có 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một tam giác vuông có chu vi bằng 3a, và 3 cạnh lập thành một cấp số cộng. Tính độ dài cạnh lớn nhất  của tam giác theo a.

Xem đáp án » 16/05/2022 1,256

Câu 2:

Cho cấp số nhân (un) u1 = 2; u1 – 12u2 – 6u3 đạt giá trị lớn nhất. Tìm công bội q?

Xem đáp án » 16/05/2022 268

Câu 3:

Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

Biết a+b+c=26a2+b2+c2=364Tìm b.

Xem đáp án » 16/05/2022 215

Câu 4:

Cho 3 số tạo thành một cấp số cộng có tổng 21. Nếu thêm 2, 3, 9 lần lượt vào số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba tạo thành một cấp số nhân. Tìm 3 số đó.

Xem đáp án » 16/05/2022 213

Câu 5:

Biết rằng tồn tại hai giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x4 – 10x2 + 2m2 + 7m = 0, tính tổng lập phương của hai giá trị đó.

Xem đáp án » 16/05/2022 196

Câu 6:

Cho dãy số (un) thỏa mãn log u1+-2+log u1-2 log u8=2 log u10 và un+1 = 10un, n R* Khi đó u2018bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 192

Câu 7:

Cho các số x + 2; x + 14; x + 50  theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x2 + 2013 bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 192

Câu 8:

Cho 3 số dương có tổng là 65 lập thành một cấp số nhân tăng, nếu bớt một đơn vị ở số hạng thứ nhất và 19 đơn vị ở số hạng thứ ba ta được một cấp số cộng. Tìm số lớn nhất trong 3 số đó?

Xem đáp án » 16/05/2022 174

Câu 9:

Cho cấp số nhân (un)u1 = 3; 15u1 – 4u2 + u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho.

Xem đáp án » 16/05/2022 168

Câu 10:

Biết rằng S = 1 + 2.3 + 3.32 + … + 11.310a+21.3b4 .Tính  P = a +b4

Xem đáp án » 16/05/2022 166

Câu 11:

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.

Xem đáp án » 16/05/2022 150

Câu 12:

Cho dãy số (un) thỏa mãn ln2u6 – ln u8 = ln u4 – 1 và un+1 = un.e với mọi n   1 Tìm u1

Xem đáp án » 16/05/2022 141

Câu 13:

Ta biết rằng trong một hồ sen; số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sẽ đầy lá sen. Hỏi nếu ngày đầu có 9 lá sen  thì tới ngày thứ mấy hồ sẽ đầy lá sen?

Xem đáp án » 16/05/2022 140

Câu 14:

Giá trị của tổng 4+44+444+....+44..4 (tổng đó có 2018 số hạng)

Xem đáp án » 16/05/2022 132

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 – 7mx2 + 2(m2 + 6m)x – 64 = 0.

Xem đáp án » 16/05/2022 124

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »