Cho a>0 và khác 1, b>0, c>0 và ${\log }_{a}b=-2,{\log }_{a}c=5.$ Giá trị của ${\log }_a\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+m{x}^2+nx-1$ với m,n là các tham số thực thỏa mãn m+n>0 và $7+2\left(2m+n\right)<0.$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|.$

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{mx+5}{x-m}$ trên đoạn [0;1] bằng -7. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}={60}^0.$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+6mx+4}{mx+2}$ đi qua điểm A(-1;4)

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành?

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=m{x}^4+\left(m-3\right)x^2+3m-5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 4a và tạo với đáy một góc $30°$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho đồ thị $\left(C_m\right):y=x^3-2x^2+\left(1-m\right)x+m.$ Khi $m=m_0$ thì $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2+x_3^2=4.$ Khẳng định nào sau đây đúng?