Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^2=bc$. Tính $S=2\ln a-\ln b-\ln c$

Hình lập phương có:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình bên.

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số $y={\log }_{M}x$ với $M=a^2-4$ nghịch bến trên tập xác định

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left[x^2\left(x+1\right)\right]}^{\sqrt{\pi }}$ 

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d: y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho $4S_{∆IAB}=15$, với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là   

Biết rằng đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=x^2-3x+1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là:

Cho hai số phức $z=\left(2x+3\right)+\left(3y-1\right)i$ và $z \text{'} =3x+\left(y+1\right)i$. Khi $z=z \text{'}$, chọn khẳng định đúng

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{\ln \left(x^2+1\right)}$ 

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A\left(-1;0;2\right), B\left(1;2;-1\right), C\left(-3;1;2\right)$. Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AB là: 

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=1$ và ${\int }_1^{4}f\left(t\right)dt=-3$. Giá trị của ${\int }_2^{4}f\left(u\right)du$ là:     

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, B'D' = $a\sqrt{3}$. Góc giữa CC ' và mặt đáy là $60°$, trung điểm H của AO là hình chiếu vuông góc của A ' lên (ABCD). Thể tích của hình hộp là

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f \text{'}\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và $f \text{'}\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a;b\right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?