Câu hỏi:

11/07/2024 247

c) Tìm giao điểm K của FI với giao tuyến vừa tìm được ở câu b, từ đó chứng minh (SBF) // (KCD).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c) Do d (SAD) và FI (SAD) nên trong mặt phẳng (SAD), ta có d ∩ FI = K.

Xét ∆SADI là trung điểm của SD, F là trung điểm của AD.

Suy ra IF là đường trung bình của ∆SAD, suy ra IF // SA hay KF // SA (1)

Mặt khác, SK // AF (2).

Từ (1) và (2) suy ra SKFA là hình bình hành, do đó SK = AF.

Suy ra SK = FD (vì AF = FD).

Tứ giác SKDFSK = FDSK // FD, nên SKDF là hình bình hành.

Suy ra SF // KD.

Ta có SF // KD và KD (KCD) nên SF // (KCD).

          BF // DC và DC (KCD) nên BF // (KCD).

Lại có, trong (SBF) thì SF ∩ BF = F

Suy ra (SBF) // (KCD).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SACD.

a) Chứng minh (OMN) // (SBC).

Xem đáp án » 23/07/2024 651

Câu 2:

b) Giả sử hai tam giác SADSAB là các tam giác cân tại A. Gọi AEAF lần lượt là đường phân giác trong của hai tam giác SADSAB. Chứng minh EF // (SBD).

Xem đáp án » 17/07/2024 455

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AD // BC, AD = 2BC. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AD, SD.

a) Chứng minh: (BEF) // (SCD)CI // (BEF).

Xem đáp án » 14/07/2024 226

Câu 4:

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC)(SAD).

Xem đáp án » 20/07/2024 173

Câu 5:

c) GG’ chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau.

Xem đáp án » 15/07/2024 104

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. (P) là mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). Tìm giao tuyến của các mặt của hình chóp với mặt phẳng (P).

Xem đáp án » 14/07/2024 97

Câu 7:

b) Đường chéo AC’ đi qua trọng tâm GG’ của hai tam giác BDA’B’D’C.

Xem đáp án » 10/07/2024 94

Câu 8:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh:

a) (BDA’) // (B’D’C).

Xem đáp án » 21/07/2024 93

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »