Câu hỏi:

10/07/2024 94

b) Đường chéo AC’ đi qua trọng tâm GG’ của hai tam giác BDA’B’D’C.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai đáy ABCDA’B’C’D’.

Trong hình bình hành AA’C’C gọi I là giao điểm của AC’A’C; AC’ cắt A’O tại G1.

Trong tam giác AA’C, ta có G1 là giao điểm của hai trung tuyến AIA’O nên G1 là trọng tâm của tam giác AA’C. Do đó  A'G1=23A'O

Mà G là trọng tâm của tam giác A’BD nên ta cũng có A'G1=23A'O

Do đó G1 ≡ G hay ta xác định được G là giao điểm của AC’ và A’O.

Tương tự ta cũng xác định được trọng tâm G’ tam giác B’D’C là giao điểm của AC’ với CO’.

Vậy AC’ đi qua trọng tâm của hai tam giác BDA’B’D’C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SACD.

a) Chứng minh (OMN) // (SBC).

Xem đáp án » 23/07/2024 649

Câu 2:

b) Giả sử hai tam giác SADSAB là các tam giác cân tại A. Gọi AEAF lần lượt là đường phân giác trong của hai tam giác SADSAB. Chứng minh EF // (SBD).

Xem đáp án » 17/07/2024 454

Câu 3:

c) Tìm giao điểm K của FI với giao tuyến vừa tìm được ở câu b, từ đó chứng minh (SBF) // (KCD).

Xem đáp án » 11/07/2024 245

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AD // BC, AD = 2BC. Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AD, SD.

a) Chứng minh: (BEF) // (SCD)CI // (BEF).

Xem đáp án » 14/07/2024 225

Câu 5:

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC)(SAD).

Xem đáp án » 20/07/2024 172

Câu 6:

c) GG’ chia đoạn AC’ thành ba phần bằng nhau.

Xem đáp án » 15/07/2024 103

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. (P) là mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). Tìm giao tuyến của các mặt của hình chóp với mặt phẳng (P).

Xem đáp án » 14/07/2024 96

Câu 8:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh:

a) (BDA’) // (B’D’C).

Xem đáp án » 21/07/2024 92

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »