Biểu thức $P=\sqrt[3]{x.\sqrt[5]{x^2.\sqrt{x}}}=x^{\alpha }$ (với x > 0), giá trị của $\alpha$ là

Cho hàm số $y=x^4-2x^2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = BA = BC = 1. Tìm thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABC?

Tính đạo hàm của hàm số $y=f\left(x\right)=x^{\pi }.{\pi }^x$ tại điểm x = 1.

Cho phương trình $2^{{\left(x-1\right)}^2}.{\log }_2\left(x^2-2x+3\right)=4^{\left|x-m\right|}.{\log }_2\left(2\left|x-m\right|+2\right)$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

Tìm tập nghiệm S của phương trình $lo{g}_2\left(9-2^x\right)=3-x$.

Số nghiệm thực của phương trình $lo{g}_{3}x+{\log }_3\left(x-6\right)={\log }_{3}7$ là

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=f\left(2x^3+3x^2\right)$ là

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng $4\pi .$ Thể tích khối cầu (S) bằng

Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 - 3i và 2 + 3i làm nghiệm?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(2;-1;3\right)$ là

Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^3-2x$ là

Cho các số thực a, b (với a < b). Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên thì

Cho hàm số $y=\frac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}$ (với m là tham số). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Một thùng đựng thư được thiết kế như hình vẽ bên, phần phía trên là nửa hình trụ. Thể tích của thùng đựng thư bằng

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên:

Bất phương trình $f\left(\sin x\right)<-3x+m$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$  khi và chỉ khi