Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng? sin alpha = b/c

Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

Video Giải Bài 34 trang 93, 94 Toán lớp 9 tập 1

Bài 34 trang 93, 94 Toán lớp 9 tập 1:

a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng?

(A) $\mathrm{sin\alpha }=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}$

(B) $\mathrm{cot\alpha }=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}$

(C) $\mathrm{tan\alpha }=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{c}}$

(D) $\mathrm{cot\alpha }=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{c}}$

b) Trong hình 45, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ?

(A) ${\sin }^2\mathrm{\alpha }+{\cos }^2\mathrm{\alpha }=1$

(B) $\mathrm{sin\alpha }=\mathrm{cos\beta }$

(C) $\mathrm{cos\beta }=\sin ({90}^{\mathrm{o}}-\mathrm{\alpha })$

(D) $\mathrm{tan\alpha }=\frac{\mathrm{sin\alpha }}{\mathrm{cos\alpha }}$

Lời giải:

a)

Xét tam giác vuông trong hình 44

Ta có:

$$\begin{gathered} \mathrm{sin\alpha }=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}} \\ \mathrm{tan\alpha }=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{c}} \\ \mathrm{cot\alpha }=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}} \end{gathered}$$

Do đó ta chọn đáp án (C)

b)

Xét tam giác vuông trong hình 45

Ta có:

${\sin }^2\mathrm{\alpha }+{\cos }^2\mathrm{\alpha }=1$ (đã được chứng minh)

$\mathrm{\beta }+\mathrm{\alpha }={90}^{\mathrm{o}}\Rightarrow \mathrm{sin\alpha }=\mathrm{cos\beta }$ (tính chất của tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau)

$\mathrm{tan\alpha }=\frac{\mathrm{sin\alpha }}{\mathrm{cos\alpha }}$ (đã được chứng minh)

Ta có: $\mathrm{\beta }={90}^{\mathrm{o}}-\mathrm{\alpha }$ và $\mathrm{\beta }\ne \mathrm{\alpha }$

$\Rightarrow \mathrm{cos\beta }\ne \mathrm{sin\beta }\Rightarrow \mathrm{cos\beta }\ne \sin ({90}^{\mathrm{o}}-\mathrm{\alpha })$ 

Do đó ta chọn đáp án (C)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 91 Toán 9 Tập 1: Hãy viết hệ thức giữa: a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông...

Câu hỏi 2 trang 91 Toán 9 Tập 1: Cho hình 37. a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác...

Câu hỏi 3 trang 91 Toán 9 Tập 1: Xem hình 37. a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c...

Câu hỏi 4 trang 92 Toán 9 Tập 1: Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh...

Bài 33 trang 93 Toán 9 Tập 1: Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây...

Bài 35 trang 94 Toán 9 Tập 1: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28... 

Bài 36 trang 94 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác có một góc bằng 45 độ. Đường cao chia một cạnh kề... 

Bài 37 trang 94 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm... 

Bài 38 trang 95 Toán 9 Tập 1: Hai chiếc thuyến A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48...

Bài 39 trang 95 Toán 9 Tập 1: Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49...

Bài 40 trang 95 Toán 9 Tập 1: Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đêximét)...

Bài 41 trang 96 Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm...

Bài 42 trang 96 Toán 9 Tập 1: Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang...

Bài 43 trang 96 Toán 9 Tập 1: Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyên, Ơratôxten, một nhà toán học...