Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác có một góc bằng 45 độ. Đường cao chia một cạnh

    Với giải nài 36 trang 94 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,286 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

    Bài 36 trang 94 Toán lớp 9 tập 1: Cho tam giác có một góc bằng 450. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hình 46 và hình 47).

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    *Trường hợp hình 46:

    Xét tam giác ABH vuông tại H

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    AB2=BH2+AH2

    Xét tam giác ACH vuông tại H

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    AC2=CH2+AH2 (1)

    Ta có: BH < CH (do 20cm < 21cm)

    ⇒BH2<CH2⇒AB2<AC2⇒AB<AC

    Do đó cạnh lớn hơn là AC

    Xét tam giác ABH vuông tại H

    AHB^=90oABH^=45o⇒BAH^=90o−45o=45o

    Do đó tam giác ABH vuông cân tại H (hai góc ở đáy ABH^=BAH^=45o)

    ⇒AH=BH=20cm

    Từ (1) ta có: AC2=CH2+AH2=212+202=841

    ⇒AC=841=29 (cm)

    *Trường hợp hình 47:

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    AB2=BH2+AH2 (2)

    Xét tam giác ACH vuông tại H

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    AC2=CH2+AH2

    Ta có: BH > CH (do 21cm > 20cm)

    ⇒BH2>CH2⇒AB2>AC2⇒AB>AC

    Do đó cạnh lớn hơn là AB

    Xét tam giác ABH vuông tại H

    AHB^=90oABH^=45o⇒BAH^=90o−45o=45o

    Do đó tam giác ABH vuông cân tại H (hai góc ở đáy ABH^=BAH^=45o)

    ⇒AH=BH=21cm

    Từ (2) ta có:

    AB2=BH2+AH2=212+212=882⇒AB=882=212

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 91 Toán 9 Tập 1: Hãy viết hệ thức giữa: a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông...

    Câu hỏi 2 trang 91 Toán 9 Tập 1: Cho hình 37. a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác...

    Câu hỏi 3 trang 91 Toán 9 Tập 1: Xem hình 37. a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c...

    Câu hỏi 4 trang 92 Toán 9 Tập 1: Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh...

    Bài 33 trang 93 Toán 9 Tập 1: Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây...

    Bài 34 trang 93, 94 Toán 9 Tập 1: a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng...

    Bài 35 trang 94 Toán 9 Tập 1: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28... 

    Bài 37 trang 94 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm... 

    Bài 38 trang 95 Toán 9 Tập 1: Hai chiếc thuyến A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48...

    Bài 39 trang 95 Toán 9 Tập 1: Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49...

    Bài 40 trang 95 Toán 9 Tập 1: Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đêximét)...

    Bài 41 trang 96 Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm...

    Bài 42 trang 96 Toán 9 Tập 1: Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang...

    Bài 43 trang 96 Toán 9 Tập 1: Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyên, Ơratôxten, một nhà toán học...

     

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,286 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: