Cho hình 37. Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc alpha

Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

Video Giải Câu hỏi 2 trang 91 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 2 trang 91 Toán lớp 9 tập 1: Cho hình 37.

a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc $\alpha$;

b) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc $\alpha$ và các tỉ số lượng giác của góc $\beta$.

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A

AB = c, AC = b, BC = a,

Ta có:

$$\begin{gathered} \mathrm{sin\alpha }=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}} \\ \mathrm{cos\alpha }=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}} \\ \mathrm{tan\alpha }=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}} \\ \mathrm{cot\alpha }=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{b}} \end{gathered}$$

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A

AB = c, AC = b, BC = a, $\widehat{\mathrm{B}}=\mathrm{\alpha }, \widehat{\mathrm{C}}=\mathrm{\beta }$

Có $\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }={90}^{\mathrm{o}}$ nên $\alpha$ và $\beta$ là hai góc phụ nhau

Do đó ta có:

$$\begin{gathered} \mathrm{sin\beta }=\mathrm{cos\alpha }=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}} \\ \mathrm{cos\beta }=\mathrm{sin\alpha }=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}} \\ \mathrm{tan\beta }=\mathrm{cot\alpha }=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{b}} \\ \mathrm{cot\beta }=\mathrm{tan\alpha }=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}} \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 91 Toán 9 Tập 1: Hãy viết hệ thức giữa: a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông...

Câu hỏi 3 trang 91 Toán 9 Tập 1: Xem hình 37. a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c...

Câu hỏi 4 trang 92 Toán 9 Tập 1: Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh...

Bài 33 trang 93 Toán 9 Tập 1: Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây...

Bài 34 trang 93, 94 Toán 9 Tập 1: a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng...

Bài 35 trang 94 Toán 9 Tập 1: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28... 

Bài 36 trang 94 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác có một góc bằng 45 độ. Đường cao chia một cạnh kề... 

Bài 37 trang 94 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm... 

Bài 38 trang 95 Toán 9 Tập 1: Hai chiếc thuyến A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48...

Bài 39 trang 95 Toán 9 Tập 1: Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49...

Bài 40 trang 95 Toán 9 Tập 1: Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đêximét)...

Bài 41 trang 96 Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm...

Bài 42 trang 96 Toán 9 Tập 1: Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang...

Bài 43 trang 96 Toán 9 Tập 1: Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyên, Ơratôxten, một nhà toán học...