Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a

Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

Video Giải Câu hỏi 3 trang 91 Toán lớp 9 tập 1

Câu hỏi 3 trang 91 Toán lớp 9 tập 1: Xem hình 37.

a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc $\mathrm{\alpha }, \mathrm{\beta }$:

b) Hãy viết công thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc $\alpha$, $\beta$.

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A

AB = c, AC = b, BC = a, $\widehat{\mathrm{B}}=\mathrm{\alpha }, \widehat{\mathrm{C}}=\mathrm{\beta }$,

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

$$\begin{gathered} \mathrm{b}=\mathrm{asin\alpha }=\mathrm{acos\beta } \\ \mathrm{c}=\mathrm{asin\beta }=\mathrm{acos\alpha } \end{gathered}$$

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A

AB = c, AC = b, BC = a, $\widehat{\mathrm{B}}=\mathrm{\alpha }, \widehat{\mathrm{C}}=\mathrm{\beta }$,

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

$$\begin{gathered} \mathrm{b}=\mathrm{ctan\alpha }=\mathrm{c}.\mathrm{cot\beta } \\ \mathrm{c}=\mathrm{btan\beta }=\mathrm{bcot\alpha } \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 91 Toán 9 Tập 1: Hãy viết hệ thức giữa: a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông...

Câu hỏi 2 trang 91 Toán 9 Tập 1: Cho hình 37. a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác...

Câu hỏi 4 trang 92 Toán 9 Tập 1: Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh...

Bài 33 trang 93 Toán 9 Tập 1: Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây...

Bài 34 trang 93, 94 Toán 9 Tập 1: a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng...

Bài 35 trang 94 Toán 9 Tập 1: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28... 

Bài 36 trang 94 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác có một góc bằng 45 độ. Đường cao chia một cạnh kề... 

Bài 37 trang 94 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm... 

Bài 38 trang 95 Toán 9 Tập 1: Hai chiếc thuyến A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48...

Bài 39 trang 95 Toán 9 Tập 1: Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49...

Bài 40 trang 95 Toán 9 Tập 1: Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đêximét)...

Bài 41 trang 96 Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm...

Bài 42 trang 96 Toán 9 Tập 1: Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang...

Bài 43 trang 96 Toán 9 Tập 1: Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyên, Ơratôxten, một nhà toán học...