Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=4,5cm, BC=7,5cm

    Với giải bài 37 trang 94 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 11,532 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Ôn tập chương 1

    Bài 37 trang 94 Toán lớp 9 tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

    a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

    b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    Xét tam giác ABC

    Có:

    AB2+AC2=62+4,52=56,25BC2=7,52=56,25⇒BC2=AB2+AC2

    Do đó tam giác ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)

    Xét tam giác ABC vuông tại A

    Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:

    sinB=ACBC=4,57,5=35⇒B^=36o52'sinC=ABBC=67,5=45⇒C^=53o8'

    Áp dụng hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

    1AH2=1AB2+1AC2=162+14,52=25324⇒AH2=32425⇒AH=32425=3,6 cm

    b)

    Lấy điểm M bất kì, kẻ MK⊥BC tại K

    Diện tích của tam giác MBC là: SΔMBC=12MK.BC

    Diện tích của tam giác ABC là: SΔABC=12AH.BC

    Để diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC thì

    12MK.BC=12AH.BC⇔MK=AH=3,6 cm

    hay M cách BC một khoảng không đổi bằng AH.

    Vậy tập hợp các điểm M là hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 3,6cm.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 91 Toán 9 Tập 1: Hãy viết hệ thức giữa: a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông...

    Câu hỏi 2 trang 91 Toán 9 Tập 1: Cho hình 37. a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác...

    Câu hỏi 3 trang 91 Toán 9 Tập 1: Xem hình 37. a) Hãy viết công thức tính các cạnh góc vuông b và c...

    Câu hỏi 4 trang 92 Toán 9 Tập 1: Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh...

    Bài 33 trang 93 Toán 9 Tập 1: Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây...

    Bài 34 trang 93, 94 Toán 9 Tập 1: a) Trong hình 44, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng...

    Bài 35 trang 94 Toán 9 Tập 1: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28... 

    Bài 36 trang 94 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác có một góc bằng 45 độ. Đường cao chia một cạnh kề... 

    Bài 38 trang 95 Toán 9 Tập 1: Hai chiếc thuyến A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48...

    Bài 39 trang 95 Toán 9 Tập 1: Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49...

    Bài 40 trang 95 Toán 9 Tập 1: Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đêximét)...

    Bài 41 trang 96 Toán 9 Tập 1: Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm...

    Bài 42 trang 96 Toán 9 Tập 1: Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang...

    Bài 43 trang 96 Toán 9 Tập 1: Vào khoảng năm 200 trước Công Nguyên, Ơratôxten, một nhà toán học...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 11,532 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: