Trong HĐ7, bằng cách xét tam giác vuông OIA và tính tỉ số IA/OA
Lời giải Bài 3.10 trang 66 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.
Giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức Bài 11: Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo
Bài 3.10 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Trong HĐ7, bằng cách xét tam giác vuông OIA và tính tỉ số , chứng minh rằng trong phép chiếu trục đo vuông góc đều thì p = q = r = .
Lời giải:
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có: O.ABC là hình chóp tam giác đều nên OA = OB = OC.
Vì I là tâm tam giác đều ABC nên . (1)
Tam giác OBC vuông cân tại O nên OM vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là đường trung tuyến.
Suy ra hay 2OM = BC.
Tam giác vuông cân OBC có 2OB2 = BC2.
Do đó: 2OB2 = 4OM2. Suy ra OM2 = OA2. (2)
Tam giác OIM vuông tại I có: OI2 + IM2 = OM2. (3)
Mà OI2 = OA2 – IA2 (tam giác OIA vuông tại I) (4)
Thay (1), (2), (4) vào (3) ta được: .
Suy ra nên .
Mà IA = O'A' (do AIO'A' là hình bình hành).
Do đó, p = q = r = .
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 53 Chuyên đề Toán 11: Hình 3.2 mô tả ba phép chiếu biến hình ℋ thành hình ℋ...
HĐ6 trang 61 Chuyên đề Toán 11: Giả sử hình hộp chữ nhật ℋ trong HĐ5 được gắn thêm các trục Ox, Oy, Oz...
HĐ7 trang 62 Chuyên đề Toán 11: Cho hình tứ diện vuông OABC có các cạnh OA, OB, OC bằng nhau...
Vận dụng 4 trang 64 Chuyên đề Toán 11: Hình 3.26a thể hiện cách vẽ dạng nổi của chữ cái “L”...
Bài 3.1 trang 64 Chuyên đề Toán 11: Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng?
Bài 3.2 trang 64 Chuyên đề Toán 11: Cho ví dụ về một vật thể có cả ba hình chiếu vuông góc là:
Bài 3.5 trang 65 Chuyên đề Toán 11: Khi nào thì hình chiếu đứng của một đoạn thẳng AB là một điểm?...
Bài 3.6 trang 65 Chuyên đề Toán 11: Cho đoạn thẳng AB và gọi A1B1 là hình chiếu đứng của AB....
Bài 3.9 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Cho hình tứ diện OABC có OA = 2 cm, OB = 3 cm và OC = 6 cm
Bài 3.10 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Trong HĐ7, bằng cách xét tam giác vuông OIA...
Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 9: Đường đi Euler và đường đi Hamilton
Bài 10: Bài toán tìm đường tối ưu trong một vài trường hợp đơn giản
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 11 Kết nối tri thức - hay nhất
- Văn mẫu lớp 11 - Kết nối tri thức
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn 11 - Kết nối tri thức
- Giải SBT Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 11 – Kết nối tri thức
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 11 – Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 Kết nối tri thức (ngắn nhất)
- Bài tập Tiếng Anh 11 Global success theo Unit có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 11 – Global success
- Giải sbt Tiếng Anh 11 - Global Success
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 11 Global success đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 11 Global success
- Giải sgk Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Vật lí 11 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Vật lí 11 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Hóa 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Hóa học 11 – Kết nối tri thức
- Chuyên đề dạy thêm Hóa 11 cả 3 sách (2024 có đáp án)
- Giải sgk Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Sinh học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Kinh tế pháp luật 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Lịch sử 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Lịch sử 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Địa lí 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Địa lí 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Công nghệ 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Công nghệ 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Công nghệ 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Tin học 11 - Kết nối tri thức
- Giải sbt Tin học 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng an ninh 11 – Kết nối tri thức
- Lý thuyết Giáo dục quốc phòng 11 – Kết nối tri thức
- Giải sbt Giáo dục quốc phòng 11 – Kết nối tri thức
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 – Kết nối tri thức