Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được cho như trong Hình 3.22b

Giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức Bài 11: Hình chiếu vuông góc và hình chiếu trục đo

Luyện tập 7 trang 62 Chuyên đề Toán 11: Hình chiếu trục đo của một hình hộp chữ nhật được cho như trong Hình 3.22b. Biết các hệ số biến dạng là p = 1, q = r = 0,5. Tính kích thước thực tế của hình hộp chữ nhật đó.

Lời giải:

Gọi O, A, B, C là các đỉnh của hình hộp chữ nhật.

Ta có O' là hình chiếu trục đo của O.

Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu trục đo của A, B, C trên O'x', O'y', O'z'.

Ta có: $p=\frac{O\text{'}A\text{'}}{OA}=1$ , mà O'A' = 5 cm nên OA = O'A' = 5 cm.

$q=\frac{O\text{'}B\text{'}}{OB}=0,5$, mà O'B' = 3 cm nên OB = $\frac{O\text{'}B\text{'}}{0,5}=\frac{3}{0,5}=6$  cm.

$r=\frac{O\text{'}C\text{'}}{OC}=0,5$, mà O'C' = 2 cm nên OC = $\frac{O\text{'}C\text{'}}{0,5}=\frac{2}{0,5}=4$  cm.